8.3 一元一次不等式组主要内容及教案内容

华师版数学七年级下册

第8章

一元一次不等式

8.3 一元一次不等式组教学设计

第一课时

教学目标

1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；

2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；

3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想．

教学重点难点

重点：一元一次不等式组的解集和解法；

难点：一元一次不等式组解集的理解．

教学方法

问题探究

教学过程

一、由最简单的不等式组，根据数轴上的公共部分，引入新课《不等组的解集》

(一）利用数轴求下列不等式组的解集

x1x1x1x11.； 2.； 3.； 4.. x2x2x2x2（二）引导学生总结不等式解的口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中问，大大小小取不了. 二、师生共同参与教学活动

3x12x1例1：解下面不等式组

2x8在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：（1）求出各个不等式的解集；（2）找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）．

师生一起完成例1．

三、巩固练习

1

（一）教科书练习1 解下列不等式组，并把它们的解集在数轴

x105x912x103x01.； 2.； 3.； 4.. 2x511x04x04x70（二）师生共同总结方法

怎样解一元一次不等式组

解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分. 第一，可以用数轴表示：取出公共部分. 第二，口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小取不了. 四、拓展提升

xa1.

如果不等式组的解集为x＞a，则a的值为 . x2xa2. 如果不等式组的解集为x＜a，则a的值为 . x2xa3. 如果不等式组有解，则a的值为 . x2xa4. 如果不等式组无解，则a的值为 . x22x11例2：解不等式组

3x1x20练习：试求不等式组的所有整数解. x60变式1：求不等式23x78的所有整数解. xa0变式2：关于x的不等式组的整数解有2个，求a的范围. 32x0五、课堂总结

1.这节课你学到了什么？有哪些感受？

2.教师归纳：

2

学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．

六、课后作业

1.必做题：练习册8.3 2.选做题：

（1）解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？

（2）求出不等式组的解集中的正整数．

3