信息窗二（三角形的内角和）教案设计（一等奖）

《三角形的内角和》教学设计

教材来源：小学四年级（数学）教科书/人民教育出版社2013年版

内容来源：小学四年级（下册）第五单元

主

题：三角形的内角和

课 时：共7课时，第6课时

授课对象：四年级学生

设

计

者：王玉/郑州市中原区育才小学

[课程标准] 通过观察、操作，了解三角形的内角和是180°。

[学情分析]

四年级学生正处于具体思维向形象思维过渡的阶段，学生已经学习掌握了角及三角形的相关知识，也有提前预习的习惯，对于三角形的内角和是多少度，学生并不陌生，学生几乎都能回答出三角形的内角和是180°，但为什么是180°，学生可能就不清楚了，因此，学生在动手验证三角形内角和是180°，需要教师的适当引导。

[学习目标] 1.

在教师创设的情境中，猜想三角形的内角和，通过“量一量”，“算一算”，初步得出三角形的内角和是180°。

2.通过4人小组交流，用“拼一拼”，“折一折”归纳总结出三角形的内角和是180°，在这一过程中，体验“归纳”、“转化”的数学思想方法。

3. 能运用三角形的内角和的知识，解决实际问题。

[评价任务]

任务1：学生通过自己的测量结果，初步的出三角形的内角和是180°。

任务2：学生通过自己“拼一拼”，“折一折”的方法，得出三角形的内角和是180°。

任务3：学生能正确的完成对应的练习。

[学习过程] 课前准备：直角三角形、锐角三角形，钝角三角形各一个，量角器，直尺。

一、创设情景，提出问题。

多媒体出示：一个有趣的小故事《内角三兄弟之争》。 思考1：提问：三兄弟围绕什么问题在争论？什么是内角？内角和是什么意思？三角形的内角和是多少度呢？。

学生在三角形中找出三角形的三个内角，并汇报三角形的内角和就是三个内角的度数和。（学生在指出三角形三个内角的同时，交流辨析，教师不断地引导纠正学生原有的模糊认知，并用动态的课件帮助学生正确指出三角形的内角）。

【设计意图：运用故事引入，激起学生对于三角形已有知识的回忆，为下面探求新的知识作好铺垫。创设疑问，引出要探讨的问题，调动学生学习的兴趣。】

二、动手实践、自主探究

1. 从特殊入手——计算直角三角板的内角和。

思考2：30°直角三角板,45°直角三角板每个内角是多少度？它的内角和是多少度？

学生结合前面知识的学习说出每个内角的度数，并通过口算计算出直角三角形的内角和是180°。

思考3：对比直角三角形，提出疑问是不是所有三角形的内角和都是180°？

学生观察对比，猜想出三角形的内角和都是180°？

【设计意图：这一环节先让学生在明确三角形内角和的概念基础上，先借助前面学习特殊三角形——“直角三角形”，让学生初步感知三角形的内角和，通过计算学生很容易发现直角三角形的内角和是180°，然后再通过算出特殊的三角形的内角和推广到猜测所有三角形的内角和，引导学生从特殊三角形过渡到一般三角形的验证规律。为学生作进一步猜想奠定理论基础。】

2.由特殊到一般——猜想验证，发现规律。

活动1：验证猜想（课件出示小组调查表），学生汇报课前测量、计算结果。

上台展示：我们小组研究的是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，我们测量它的三个角分别是（）度、（）度、（）度，内角和是180°，我们发现直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的内角和是180°。

【设计意图：通过度量、比较这一活动，让学生在实践中充分感知三角形的内角和是180°实物投影仪在这个环节发挥了重要的作用，学生充分展示自己的想法。】

思考4：在学生的汇报结束后展示，在巡视过程发现中可能会出现答案不是唯一的情况，如：180°、179°、181°等。提出问题为什么会出现这种情况，谁能来分析一下原因？

在测量过程中存在着一定的误差。

思考5：尽管存在着一定的误差，但是三角形的内角和非常接近180°，说到180°，你能想到我们前面学到过的什么知识？

【设计意图：通过度量、比较这一活动，让学生在实践中充分感知三角形的内角和大小。但由于测量本身有差异，教师并没有直接告知三角形内角和的结论，而是让学生去另辟蹊径想办法验证前面的猜想，想一想有没有别的方法来求三角形的内角和，让思维真正“展翅高飞”，充分调动学生学习的积极性、自主性。】

3、剪拼法再次验证——转化思想的运用。

思考6：通过测量发现了三角形的内角和是180°，不用量角器测量了，你能想办法证明三角形的内角和是180°吗？先思考再动手做。

学生探究，师巡视指导，收集汇报素材。（呈现作品——说方法——统计点评），4人小组交流，汇报撕拼法、折叠法。

【设计意图：孩子的智慧来自于动手，电子白板适时演示，让学生通过“剪一剪，拼一拼，折一折”等操作方法，猜想、验证得出结论：三角形的内角和是180°，并利用语言概括出结论，提高语言表达能力。】

思考7：从直角三角形——锐角三角形——钝角三角形——推出所有三角形的内角和用的什么方法？

教师引导数学方法的提升，我们从直角三角形——锐角三角形——钝角三角形——推出所有三角形的内角和，这种由个别到一般的推理方法，在数学上叫归纳推理，归纳推理是重要的推理方法。

思考8：播放法国数学家帕斯卡的视频，提出问题帕斯卡是把几种三角形转化成了什么三角形？而我们在刚才的“拼一拼”，“折一折”的活动中是把几种三角形转化成我们学过的什么图形？

学生回顾本节的知识回答出帕斯卡是把几种三角形转化成直角三角形，而三角形的内角通过剪拼、折叠，转化成平角，它们应用了一种重要的数学思想——转化，转化就是将我们不会直接解决的新问题，变成已会的旧知识，进而解决。

【设计意图：归纳推理、转化都是非常重要的数学思想方法，学生的学习不仅要掌握知识本身，还要掌握学习知识的方法，为学生以后数学的学习打下基础。】

4.课件展示——再次强化。

引入几何画板，通过拖动演示三角形从小到大度数的不断变化，得出结论：不论三角形的大小、形状怎样变化，任何三角形的内角和都是180°。

【设计意图：让学生在白板上亲眼观看到拖拉出类别不同的三角形，让学生在拖动的过程中观察、体验。学生兴趣盎然，学习气氛热烈，学生不仅感受到这3个三角形的内角和是180°，还随着电子白板上这个三角形的任意拖动，发现三角形的3个角的度数在不断的变化，而三角形的内角和则始终没有变化，仍然是180°，深刻地理解了任意三角形的内角和都是180°。而这，恰恰就是本课的教学重点和难点。传统课中不容易突破的教学重难点轻而易举的攻破。抽象的知识变得直观、具体，促进学生知识内化的过程。】

三、实际应用，巩固提高。

为了激发学生的学习兴趣，设置寻宝藏的游戏。游戏要求是：每完成一项任务，就可以获得一条地图线索，完成五项任务就可以到达智慧岛，找到宝藏。

任务1：下面是一块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你知道它原来是什么三角形吗？

【设计意图：此题是在探究出“三角形内角和是180°”设置的基础练习，又借助学生熟习的“三角形玻璃被打碎”的具体情境，让学生进一步掌握三角形的内角和是180°。】

【评价标准：学生能够正确的解答题目，并说明解题过程。】

任务2：一个等腰三角形的顶角70°，它的一个底角是多少度？

【设计意图：此题不仅考察本节课所学知识的运用能力，更是对前面等腰三角形知识的检查，需要学生学会迁移。】

【评价标准：学生能够正确的解答题目，并说明解题过程。】

任务3：

（1）.两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是（ ）。

（2）.一个三角形分成任意两个小三角形，小三角形内角和是（ ）。

【设计意图：此题不仅考察本节课所学知识的运用能力，更是考察学生读题审题的能力，还需要学生建立空间模型学以致用。】

【评价标准：学生能够正确的解答题目，并说明理由。】

任务4：（1）.在一个三角形中能不能有两个直角？为什么？

(2).在一个三角形中能不能有两个钝角？为什么？

【设计意图：练习中使用白板的交互性，学生更愿意参与，得出结果也更有成就感。素质教育要求我们要面向全体学生。为此，根据问题的不同难度，教学时兼顾到不同层次的学生，使每位学生都有所收获，都有机会体会到成功的喜悦。设计练习有新意，同时也注意了坡度。既有基本练习，也有发展性练习，尽最大努力体现因材施教。】

【评价标准：学生能够正确的解答题目，并说明理由。】

任务5：平行四边形的内角和是多少？

数学奥妙无穷，夺取宝藏后，新的任务又来了，是什么呢？

平行四边形的内角和是360°，是不是所有四边形的内角和都是360度°？下节课我们再继续研究。

【设计意图：此题不仅考巩固本节课所学的知识，更为下节课学习“多边形的内角和”做了知识的铺垫，并设置了悬念。】

【评价标准：学生能够正确的解答题目，并说明理由。】

四、课堂总结。

通过本节课的学习，你有什么收获？