1.2.1 中心投影与平行投影公开课教案

教学设计

1.2.1中心投影与平行投影 四川省南部中学

郭华琼

学习目标

1.了解中心投影和平行投影的原理，了解中心投影和平行投影的原理。

2.了解中心投影与平行投影法画空间图形。

3. 培养学生空间想象能力及立体感。

重点：中心投影与平行投影的原理。

难点：利用中心投影与平行投影法画空间图形。

一、预习思考：

根据以下提纲，预习教材P11～P12，回答下列问题．

电影的播放实质是利用了小孔成像原理，而太阳光下地面上人的影子是阳光照射到人后留下的影像．

放电影和太阳光照射成影像都具备光线、不透明物体和投影面这些相同的条件．

①

放电影成像与太阳光成像原理一样吗？

②

电影成像中的光线有何特点？太阳光照人成影像的光线又有何特点？

学 习 案

一、新课内容：

1、投影的概念及分类

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由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个定义

物体的 ，这种现象叫做投影．其中，我们把光线叫做 ，把留下物体影子的屏幕叫做 中心投影

光由 向外散射形成的投影，叫做中心投影．中心投影的投影线交于 在一束 光线照射下形成的投影，叫做平行投影．平行投影的投影线是 的．在平行投影中，投影线 着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影

平行投影

例题与变式

例

1

下列说法中：

（1）平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；

（2）空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线；

（3）两条相交直线的平行投影是两条相交直线．

其中正确的个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 变式 1 给出以下结论：

（1）矩形的平行投影一定是矩形

（2）梯形的平行投影一定是梯形

（3）两条相交直线的投影可能平行；

（4）如果一个三角形的平行投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影一定是这个三角形的平行投影的中位线．其中正确结论的序号是 ．

变式 2 如图，在正方体

ABCD ­A′B′C′D′中，E，F 分别是

A′A，C′C 的

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中点，则下列判断正确的序号是 ． 1 四边形

BFD′E 在底面 ABCD 内的投影是正方形；

②四边形

BFD′E 在平面

A′D′DA 内的投影是菱形；

③四边形

BFD′E 在平面

A′D′DA 内的投影与在平面

ABB′A 内的投影是全等的平行四边形．

小结

二、当堂检测：

1、下列投影是平行投影的是（ ）

A 电影屏幕中的人物形象 B 太阳光下人的身影

C 灯光下物体的影子 D 皮影戏中的人物形象

2、在晴朗的天气里，操场上旗杆的影子变化情况是（ ）

Ａ

影子的方向不变，影子的大小不断改变．

Ｂ

影子由长变短，到正午最短，再变长，但影子始终保持同一方向 Ｃ

影子的方向改变，大小不发生变化．

Ｄ

影子由长变短到正午最短，再变长，且影子的位置随太阳光线方向的变化而变化。

3、下列图中是太阳光下形成的影子是

( )

A B C D

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4、如图是北京一天中四个不同时刻两个建筑物的影子，将它们按时间先后顺序进行排列________

5、一条直线在平面上的平行投影是(

) A．直线

B．点 C．线段

D．直线或点

6、（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm. ①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？

②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；

（2）一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C′，请画出正方形纸板的投影示意图.

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