1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）教案公开课一等奖

课堂教学设计

课题：柱体、锥体、台体的表面积

一、教学目标：

1、知识与技能

（1）会利用求正方体、长方体的表面积的方法来研究柱体、锥体、台体的求法。

（2）通过对柱体、锥体、台体求法的研究，掌握柱体、锥体、台体的表面积的求法。

（3）能利用公式求柱体、锥体和台体的表面积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。

（4）让学生通过学习逐步培养空间想象能力和思维能力。

2、过程与方法

（1）让学生经历几何体的侧面展开的过程，感知几何体的形状与结构。

（2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体之间的关系。

3、情感与价值

通过学习，让学生体验空间几何体的表面积的求解过程与方法，增强学习的积极性。

二、教学重点、难点：

重点：柱体、锥体、台体的表面积的推导与计算。难点：台体的表面积公式的推导。

三、学法与教法：

1、学法：学生通过预习教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，通过剖析实物几何体感受几何体的特征，从而更好地完成本节课的教学目标。

2、教法：引导--探究法

四、教学准备：1、多媒体教学课件； 2、实物教具。

五、教学过程：

1、创设情境

（1）提出问题：在过去的学习中，我们已经学习了正方体和长方体的表面积的求法和它们的展开图，请大家回忆一下，它们的展开图是什么呢？怎样来求它们的表面积？

【老师演示正方体和长方体的展开图，并引导学生回忆和回答】

（2）设置疑问：正方体和长方体的表面积可以利用它们的展开图（平面图形）来求面积，那么，柱体，锥体，台体是否也可以利用它们的展开图来求呢？它们的侧面展开图又是什么呢？如何计算它们的表面积？要是让我们来设计一只圆台形铁皮水桶，你能设计出来吗？引入课题。【老师展示空间几何体教具和示意图】

2、探究多面体的展开图和表面积

（1）向学生展示正六棱柱、正五棱锥和正四棱台的实物教具：

1

（2）组织学生分组讨论：这三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？

（3）教师对学生讨论归纳的结果进行点评。【老师出示实物教具，并运用多媒体演示它们的展开图】

点评：由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计

算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．

（4）例题分析讲解（P24/例1）

3、探究旋转体的展开图和表面积

（1）向学生展示圆柱、圆锥和圆台的实物教具：

（2）教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构【老师出示实物教具，并运用多媒体演示它们的展开图】，并归纳出其表面积的计算公式: 2S圆柱2r22rl=2（rrl）rrl） S圆锥rrl=（

S圆台（r'2r2r'lrl)

（r为上底半径，r为下底半径，l为母线长）

1（3）组织学生思考圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系。

S圆台（r'2r2r'lrl)

r’=0 2S圆柱2r22rl=2（rrl）rrl） S圆锥rrl=（

（4）例题分析讲解（P25/例2）

4、巩固深化

1、粉碎机的上料斗是正四棱台形(上、下底面是正方形，侧面为全等的等腰梯形)，它的上、下底面边长分别为44cm、8cm，高是20cm，计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积. 2、要做一个圆台形铁皮桶，上、下底面半径分别为40CM、20 CM，母线与底面的夹角2为120°，求计算这只铁桶需要多少CM铁皮. 5、课堂小结（引导学生小结）

（1）本节课学习了柱体、锥体与台体的表面积的求解方法。

（2）用联系柱体、锥体与台体三者之间的关系，更加方便于我们对空间几何体的了解和掌握。

6、评价设计

习题1.3 A组1.3

2 r=r’