复习参考题教学设计(第二课时)

点、直线、平面之间的位置关系

江华二中

何云

考纲要求：

1.了解空间直线、平面之间的位置关系；

2.掌握与运用直线和平面平行的判定定理；

3.掌握与运用直线和平面垂直的判定定理.

考试重点：

1.判断空间中直线与平面的位置关系；

2.在几何体中证明线面平行、垂直.

考试难点：

在几何体中寻找线线平行，线线垂直关系.

教学过程：

基础知识点：

一．直线与平面的位置关系. 问题1.直线与直线的位置关系有哪些？

问题2.直线与平面的位置关系有哪些？

问题3.两个平面的位置关系有哪些？

活动：以笔为直线，以书面为平面.小组内合作选出下列问题的答案. 下列命题中，a，b，c为三直线，，，为三平面. ①若a∥，a∥，则∥； ②若∥，∥，则∥；

③若a⊥c，b⊥c，则a∥b； ④若a⊥，b⊥，则a∥b. 其中正确的个数有（

）

A．1

B．2

C．3 D．4

二．直线与平面平行

线面平行的判定定理：

图形表示： 符号表示：

提问：证明线面平行的关键是什么？

活动：每个同学先单独完成下列问题，然后小组内交流，展示并讲解给大家. （2013年湖南学考）

如图，在三棱锥ABCD中，AB⊥平面BCD，

BCBD，BC3，BD4，

直线AD与平面BCD所成的角为450，点E,F分别是AC,AD的中点. 求证：EF∥平面BCD. A

F

EB

D

C（第18题图）

提问：1.此题说明线线平行时用到了什么结论？

2.除了上述结论，还有哪些结论也可以说明线线平行？

(2014年全国Ⅱ)如图，四凌锥p—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥面ABCD，E为PD的中点. 证明：PB//平面AEC;

三．直线与平面垂直

线面垂直的判定定理：

图形表示： 符号表示：

强调：直线l与平面互相垂直，则直线l和平面内的任意一条直线都垂直 . 提问：证明线面垂直的关键是什么？

活动：每个同学先单独完成下列问题，然后小组内交流，展示并讲解给大家. (2016年湖南学考) 如图5，四棱锥PABCD

的底面是边长为2 的菱形，PD

底面ABCD . 求证：AC

平面PBD

；

提问：1.此题说明线线垂直时用到了什么结论？

2.除了上述结论，还有哪些结论也可以说明线线垂直？

（2018年全国Ⅱ）

如图，在三棱锥PABC中，ABBC22，

PAPBPCAC4，O为AC的中点．

P证明：PO平面ABC；

ABOC提问：这节课咱们主要讲了什么知识？重点是什么？难点在哪里？

作业布置：

1.（2017年湖南学考）如图3所示，四面体ABCD 中，E,F分别为AC,AD的中点，则直线CD跟平面BEF的位置关系是（ ）

AA、平行

FB、在平面内 C、相交但不垂直

EDD、相交且垂直 B

C图3

2.(2015年湖南学考) D1 C1 已知正方体ABCD- A1B1C1D1. A1 B1

证明：D1A//平面C1BD.

D C

A B

3.（2018年湖南学考）

如图5所示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD．

求证：CD⊥平面PAD；

4.（2011年湖南学考）如图，在三棱锥PABC，PC底面ABC，ABBC，D、E分别是AB、PB的中点．

（1）求证：DE//平面PAC；

（2）求证：ABPB．