习题1.3第二课时教案

教学设计

高中数学人教A版必修二第一章习题1.3 单位：黑龙江省齐齐哈尔市克山县第一中学校

授课人：李晶莹

教学目标：



由三视图还原几何体；



明白表面积与体积公式中各字母的含义；



会求简单几何体以及简单组合体的表面积和体积；



培养空间想象能力和问题转化能力；



培养数学计算能力；

教学重点：根据几何体的三视图求表面积和体积。

教学难点：根据几何体的三视图求表面积和体积。

课时安排：1课时

内容分析：由B组第一题，考虑已知几何体的三视图，求其表面积和体积的问题，在过去的连续五年的本省高考题中，有四年都有这个问题，可见这个知识点是高考重点知识，

教学情境：

1.

问题引入：学生展示，核对作业，习题1.3答案，在对习题没有异议的情况下，考虑B组第一题，

说明本题考查内容，是根据几何体的三视图求解表面积和体积。

设计意图：考虑课后习题与高考题的联系，使同学们充分重视这类习题，并指明本节课的任务与重点。

2.

知识复习：关于三视图与空间几何体表面积和体积的知识及相关公式，公式的整理由学生展示。

设计意图：让学生在整理过程中体会不同公式间的区别与联系，并准确了解公式中各字母的含义。

3.

例题解析：

例1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

.

同学进行解题分析：展示几何画板还原的几何体图形，这是一个长方体与圆柱体的组合体，其表面积为长方体表面积去掉两个圆的面积，再加上圆柱体的侧面积。数据为，长方体长宽高分别是4、3、1，圆柱底面圆半径1，母线1. 解：S4331412-2238

请大家总结一下，解决这类问题的方法步骤。

步骤：

①

确定几何体的结构特征

②

确定数据

③

代入相应公式

④

计算

设计意图：这是一个根据三视图求几何体表面积的题，由本体总结出一般的解题规律。

练习1（2015·安徽高考）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是 ( ) A.13 B.122 C.23 D.22

解答：这个几何体有两个面为等腰直角三角形，两个面为正三角形。棱长分别为

13123

22222和2，其表面积为2222设计意图：通过本题，使学生更熟练的解决求表面积的问题，并熟练解题步骤和公式。

例2.已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(

) 同学进行解题分析：这是一个正方体与三棱台的组合体，其体积为正方体体积减去三棱台体积，其中正方体棱长为2，三棱台上下底面分别为腰长是1和2的等腰直角三角形，高为2. 解：V=V正方体-V三棱台

=23-

·

×2=

.

设计意图：本题可以使例题覆盖更全面，包含表面积和体积问题，并联系棱台体积公式。

练习2.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为(

) ππA.8－2π B.8－π C.8－ D．8－

24解答：这个几何体是正方体与两个四分之一圆柱的组合体，其中，正方体棱长为2，圆柱底面圆半径1，高为2，其体积为V=(22-2××π×12)×2=8-π.

设计意图：通过本题，可以使同学们更加熟练地进行几何体体积的运算。

4.

课堂小结：

设计意图：图表能直观的表示出知识之间的相互联系，易于接受，也能更好地体现本章知识网络。

5.

当堂检测：

限时完成四个高考真题

设计意图：以高考真题为练习题，既检测了学生的学习成果，又让学生近距离接触了高考，一举两得。

6.

课后作业。

教学简案

课 题

课 型

知识目标

由三视图还原几何体；

明白表面积与体积公式中各字母的含义；

会求简单几何体以及简单组合体的表面积和体积；

教

学

目

标

能力目标

培养空间想象能力和问题转化能力；

培养数学计算能力；

人教A版必修2习题1.3 习题课

年级

授课者

高一

李晶莹

情感态度价值观

体会数学的“形体美”和“和谐美”

教学重点

根据几何体的三视图求表面积和体积

教学难点

根据几何体的三视图求表面积和体积

教学手段

多媒体课件辅助教学

教学课时

1课时

1.

作业检查，由B组1题引入

教

2.

知识复习

3.

例题讲解：例1：由三视图求表面积

学

例2：由三视图求体积

4.

课堂小结；

过

5.

当堂检测；

6.

课后作业。

程

习题1.3 板

书

设

计

根据三视图求几何体的表面积和体积

1.

确定几何体结构特征

2.

确定几何体的全部数据

3.

将数据正确代入公式

4.

计算