1.2.1 中心投影与平行投影优秀说课稿

《1.2.1中心投影与平行投影》教学设计

正宁县第三中学 苏淑荣

教材分析

三视图和直观图在工程建设、机械制造以及日常生活中具有重要意义。学习和掌握投影中的中心投影和平行投影，对空间几何体的三视图和直观图的学习尤为重要。

本节课选自普通高中课程标准实验教科书人教版，必修2第一章第二节内容，在本节课中，学生将在已有的数学基础之上，从数学实例出发，学习中心投影和平行投影，体会投影现象在现实生活中的普遍存在性，学会应用投影知识解释投影现象产生的原理，使学生认识和体会学习数学的重要性，激发学生学习数学的热情，培养学生的观察思考及作图能力，提高学生数学素养。

1.知识与技能

①了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影的概念。

②掌握三视图画法规则，能正确画出简单空间几何体的三视图。

2.过程与方法

①通过操作、欣赏、观察各种投影，进一步培养学生的空间想象能力。

②通过学生作图、识图来培养运用图形进行数学交流的能力。

3.情感态度与价值观

通过引导学生欣赏生活中投影的例子，使学生不断感受数学，走进数学，转变学生的数学学习态度，激发学生学习数学的热情。

4.数学素养

应用中心投影和平行投影准确的做出几何图形的投影。

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教学重点

理解中心投影、平行投影、斜投影、正投影的概念，会画出几何图形的投影

教学难点

画几何图形的投影和简单空间几何体的三视图

教学方法

启发式教学：充分调动学生的主动性和积极性，有利于学生对知识进行主动探究。

教学

环节

教

师

活

动

一、做一做

学

生

活

动

设

计

意

图

师：“给同学们做个演示实验，生：“黑板上有引导学生观察将手电筒打开对着黑板照，将三角板移到光线下。大家在黑三角板的影子”

实例，使学生初步理解、认识中心投影。

情境

板上看到了么？”

创设

师：“将刚才的演示转化为图生：“投影线是

片，认识相关概念：投影中心、由一点发出投影线、投影面、投影。思考在这个投影中投影线有什么特点？”

的。”

师：“投影线由一点发出的投影

称为中心投影。”

二、看一看

师：位于庆阳地区的环县，最

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具民俗特点的皮影戏表演。在这个投影中，什么是投影面？什么是投影线？投影线有什么特点？

师：在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影。

三、想一想

手影的形成、皮影戏的表演，这些图形是怎样形成的？它们形成的原理是什么？这些原理有哪些重要用途？

四、学一学

投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下该物生：屏幕是投影面，光线是投影线，投影线是一束平行的光线。

引导学生观察实例，使学生初步理解、认识平行投影。

通过以上两个实例，引出本节课。

教师引导，学生思考并学习中心投影、平行投影、正投影、斜投影的概念。

使学生掌握投影、中心投影、平行投影、正投影、斜投影的概念，培养学生将生活问题转化为数学问题、数学语言的能力。

新知

体影子的现象

构建

中心投影：光由一点向外散射形成的投影。

平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。

正投影：在平行投影中，投影线正对着投影面时形成的投影。

斜投影：在平行投影中，投影线斜对着投影面形成的投影。

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五、比一比

中心投影与平行投影的区别与联系：

（教师给出比较列表的表头，学生根据列表项目同桌之间讨论。

通过思考、讨论，进一步认识中心投影和平行投影的区别和联系；

通过对相关命题的正误判断，培养学生的辨析能力。

学生同桌之间讨论得出结果）

（表格）

六、判一判

合作

判断下列命题是否正确：

探究

（1）直线的平行投影一定为直学生根据列表线。 项目分小组讨（2）一个圆在平面上的平行投论，并选代表影可以是圆或椭圆或线段。

作出解释说（3）矩形的平行投影一定是矩明。

形。

（4）两条平行直线的平行投影可以相交。

七、画一画

1.画出一个三角板在中心投影教师引导，学生作图并展示。

巩固、应用中心投影和平行投影、正投影、斜投影的概念，锻炼学生的数学作图能力。

作图

下所产生的投影。

应用

2.画出一个矩形板在不同方向的平行投影下所产生的投影。

3.用平行投影的方法画出一个棱长分别为a,b,c的长方体的三视图。

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课堂检测

八、练一练

教科书第15页：

练习题1题

学生自主解答，教师指导评价。

感受运用平行投影得出几何体三视图，巩固本节课所学知识点并进行反馈矫正。

课时1.

中心投影与平行投影、正投影、斜投影的概念。

2.

中心投影与平行投影、三视学生归纳总结本节课自己的学习体会与收获，教师补充说明。

归纳整理，整体认识本节课所学内容，培养学生总结概括能力。

小结

图作图应该注意的问题。

3.

中心投影与平行投影在现实生活中的应用：中心投影的应用有放电影、手影游戏，平行投影的应用有皮影戏、三视图。

布置作业

习题1.2 A组第1题

课后自主完成作业。

检测学生的学习效果，加深对知识的理解。

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板书中心投影与平行投影

一、相关概念

投影

三、判断下列命题是否正确：

四．1.画出三角板的中心投影和平行投影

2.画出矩形板的中心投影和平行投影

3.画出长方体的三视图

练习：A组第1题

设计

中心投影

平行投影

正投影

斜投影

二、中心投影和平行投影的区别小结：

与联系

教学反思

这节课的内容是以概念的理解、讨论探究、图形的变化为主的，因此采用以引导、讨论探究、画图操作为主要方法，并在讲解过程中引导和启发学生的思维，让学生充分地思考和动手演练。通过学习使学生了解中心投影和平行投影的特点，体会数学源于生活，并应用于生活。

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