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平面与平面的位置关系教学目标:了解平面与平面之间的两种位置关系,并能判断两个平面的位置关系,会用符号语言和图形语言表示核心素养:直观想象、逻辑推理一复习引入复习回顾点与线,点与面,线与线的位置关系二、新课(一)、问题导学预习教材P48-P50的内容,思考以下问题:1.直线与平面的位置关系有哪几种?2

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2.1.4 平面与平面之间的位置关系PPT配套教学设计内容

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正文

平面与平面的位置关系

教学目标:了解平面与平面之间的两种位置关系,并能判断两个平面的位置关系,会用符号语言和图形语言表示

核心素养:直观想象、逻辑推理

一

复习引入

复习回顾点与线,点与面,线与线的位置关系

二、新课

(一)、问题导学

预习教材P48-P50的内容,思考以下问题:

1.直线与平面的位置关系有哪几种?

2.平面与平面的位置关系有哪几种?

3.如何用符号和图形表示直线与平面的位置关系?

4.如何用符号和图形表示平面与平面的位置关系?

(二)新课探究

1.直线与平面的位置关系

位置关系

公共点

直线a在平面α内

_______公共点

直线a在平面α外

直线a与平面α相交

______公共点

直线a与平面α平行

______公共点

2.两个平面的位置关系

位置关系

公共点

符号表示

两平面平行

____________

α∥β

两平面相交

有______个公共点(在一条直线上)

α∩β=l

图形表示

■名师点拨

(1)画两个互相平行的平面时,要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行.

(2)以后我们说到“两条直线”均指不重合的两条直线,“两个平面”均指不重合的两个平面.

三、练习

判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)若直线l与平面α不相交,则直线l与平面α平行.(

)

(2)如果直线a,b和平面α满足a∥α,b∥α,那么a∥b.(

) (3)如果直线a,b和平面α满足a∥b,a∥α,b⊄α,那么b∥α.(

) (4)若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行.(

) (5)若两个平面都平行于同一条直线,则这两个平面平行.(

) 四、例题

例1:

下列命题:

①直线l平行于平面α内的无数条直线,则l∥α;

②若直线a在平面α外,则a∥α;

③若直线a∥b,直线b⊂α,则a∥α;

例2:2.下列命题正确的个数为(

) ①若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;

②如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行;

③若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.

A.0 C.2 五:小结

六:作业

B.1 D.3

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