1.2.3 空间几何体的直观图优秀教学实录

1.2.3空间几何体的直观图 梁建华 一、学习目标：

1．知识与技能

（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图.

（2）采用对比的方法了解在平行投影下面空间图形与在中心投影下面空间图形两种方法的各自特点. 2．过程与方法

学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图. 3．情感态度与价值观

（1）提高空间想象力与直观感受. （2）体会对比在学习中的作用.

（3）感受几何作图在生产活动中的应用. 二、学习重点、难点：

重点、难点：用斜二测面法画空间几何值的直观图。

【课前预习案】

三、复习旧知，教材助读：

下图是采用斜投影和中心投影画出的正方体的直观图，观察它们的特点，你认为哪一个图作图比较方便？

中心投影（透视）中水平线仍保持水平，铅垂线仍保持竖直，但斜的平行线会相交，交点称为消点。

中心投影（透视）作图方法比较复杂，且不易度量，因此，在立体几何中，通常采用斜投影来画空间图形的直观图。

例1画水平放置的正三角形的直观图。（仿照教材例1，边作图边写出作法）

1

上述画直观图的方法称为：斜二测画法，它的步骤：

①建立直角坐标系： ②画出斜坐标系， ③画对应图形， ④擦去辅助线，图画好后，要擦去X轴、Y轴及为画图添加的辅助线（虚线）。

四、预习自测：

例2用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，并写出作图步骤。

例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图

【课内探究案】

2

1.已知几何体的三视图说出它是什么样的几何体，并用斜二测画法画它的直观图.

''C'的面积

2. 已知正△ABC的边长为a，求△ABC的平面直观图△AB

【课堂检测】

1.

下列结论正确的有：

（1）

角的水平放放置的直观图一定是角 （2）相等的角在直观图中仍然相等

（3）

相等的线段在直观图中仍然相等

（4）

若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行

2.

利用斜二测画法得到的

（1）

三角形的直观图是三角形 (2)平行四边形的直观图是平行四边形

（2）

正方形的直观图是正方形 （4）菱形的直观图是菱形

以上结论正确的是 ''C'是边长为a的正三角形，则原来△ABC的3.

已知△ABC的平面直观图△AB面积为： 4，一个三角形采用斜二测画法作直观图，其直观图的面积是原来三角面积的

3

【课后训练案】

1、

如图1所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是图2中的（

）

'

'

2、. 下列说法中正确的是（

）

Ａ．互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线

Ｂ．梯形的直观图可能是平行四边形

Ｃ．矩形的直观图可能是梯形

Ｄ．正方形的直观图可能是平行四边形

3、

如图所示的直观图，其平面图形的面积为（

）

Ａ．3

yＢ．32

2Ｃ．6

Ｄ．32

y´A

y′

２

BA′

D′

′C

B

D

１

C′

A′B′

O´

45°

x´

x

O′１

２

３

x′

O′

第3题 第4题 第 5题图 4、

如图中斜二测直观图所示的平面图形是（

）

Ａ．直角梯形

Ｂ．等腰梯形

Ｃ．不可能是梯形

Ｄ．平行四边形

5、如图所示，是水平放置的三角形的直观图，D是△ABC的边BC的中点，那么三条线段AB，AD，AC长的大小关系是（

）

Ａ．ACADAB

Ｂ．ABADAC

Ｃ．ADABAC

Ｄ．ADACAB

6.一水平位置的平面图形的斜二测直观图是一个底平行于x轴，底角为45，两腰和上底长均为１的等腰梯形，则这个平面图形的面积是

．

7. 图所示是一个几何体的三视图，画出它的直观图．

主视图

左视

俯视4