1.2.1 中心投影与平行投影优秀教学设计说课稿

平行投影和中心投影

苍溪中学 伍志敏

一．教学目标

1.知识与技能

经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用；通过实例了解视点、视线、盲区的概念。能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影．并且了解两种投影在生活中的应用。

2.过程与方法

通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，发展学生的空间观念；通过实践、探索的过程．培养学生的观察、想象能力．

3.情感与价值观要求

经历观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点；初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．

二．教学重点

灯光下物体影子的画法，能进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化；根据投影判断是平行投影还是中心投影． 三．教学难点

通过实践、探索，归纳中心投影的含义．理解平行投影与中心投影的区别．

四．教学过程

（一）、导入新课

1.让学生一起来欣赏皮影，并谈感受。

皮影戏的原理实际上就是用灯光把剪影照射在银幕上，在现实生活中我们也经常可见有关灯光与影子的实例．比如，在灯光下．做不同的手势可以形成各种各样的手影．

2.让学生在灯光下做各种动作的投影（幻灯片展示）

小结：上面我们说的皮影与手影都是在灯光照射下形成的影子．灯光与影子在日常生活中有着非常广泛的应用，这节课我们就来探讨一下这个话题．

（二）、设问导读

1、什么是中心投影？

做一做

取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片．

(1)固定手电筒(或台灯)，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化? (2)固定小棒和纸片，改变手电简(或台灯)的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化? [师]请大家先想象一下．小棒和三角形、矩形纸片在灯光照射下的影子是什么样子的?源[来 [生]小棒的影子是小棒，三角形、矩形纸片的影子还是三角形和矩形．

[师]究竟是不是这样呢?让我们一齐动手来实践一下，然后大家互相交流自己总结出的结果．

[生](1)固定手电筒(或台灯)时，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子将变大或变小，当改变小棒或纸片的位置时，位置距离灯光越近，影子越大；距离越远，影子越小，当不改变位置只改变方向时，影子随着方向的改变而改变．

(2)固定小棒和纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置，影子随着物体与手电筒(或台灯)之间距离的缩小而增大；改变手电筒(或台灯)的方向，影子随着发生变化．

[师]很好．大家再讨论一下，手电筒或台灯发出的光线与太阳光线是否相同? [生]太阳光线是平行光线，手电筒或台灯发出的光线可以看成是从一点发出的．

[师]的确是这样．

探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影．

（3）让学生感受中心投影的应用：

人的视觉，照片，美术作品等都是中心投影

2．什么是平行投影

在一束平行光线的照射下形成的投射，叫做平行投影。平行投影分正投影和斜投影两种。 投射方向

投射方向

投射线与投影面相倾斜的平行投影法------斜投影法投射线与投影面相互垂直的平行投影法-------正投影法。

投射线与投影面相互垂直的平行投影法 -------正投影法。

投射线与投影面相3.平行投影的应用

倾斜的平行投影法------斜投影法 图片展示

五、

课堂小结

六、拓展延伸

[例]晚上，小明在马路的一侧散步，对面有一路灯，当小明笔直地往前走时，他在这盏路灯下的影子也随之向前移动．小明头顶的影子所经过的路径是怎样的？它与小明所走的路线有何位置关系? 解：(1)小明头顶的影子所经过的路径是一条直线；

(2)它与小明行走的路线是平行的．