2.1.4 平面与平面之间的位置关系教学设计第一课时｜教案在线预览

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高中数学必修2第二章点、直线、平面之间的位置关系第3讲空间中直线与平面、平面与平面的位置关系【学习目标】1.掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系(重点)；2.学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系(难点)；3.掌握空间中平面与平面的位置关系(重点)．【要点探究】知识点1 直线与

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所属课文：2.1.4 平面与平面之间的位置关系

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2.1.4 平面与平面之间的位置关系教学设计第一课时

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关键词：2.1.4 平面与平面之…教学设计第一课时

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高中数学必修2第二章

点、直线、平面之间的位置关系

第3讲

空间中直线与平面、平面与平面的位置关系

【学习目标】

1.掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系(重点)；

2.学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系(难点)；

3.掌握空间中平面与平面的位置关系(重点)．

【要点探究】

知识点1 直线与平面的位置关系

1.直线与平面之间的位置关系

位置关系

直线在平面内

直线与平面相交

直线与平面平行

2.直线与平面的位置关系的分类

按公共点个数分类

按直线是否在平面内分类

图形

符号

公共点

________________有公共点________________

无公共点:______________知识点2 平面与平面的位置关系

位置关系

图形

直线在平面内_________

直线在平面外_________符号

公共点

平面与平面平行

平面与平面相交

第3讲

空间中直线与平面、平面与平面的位置关系（第1页

共3页）

高中数学必修2第二章

点、直线、平面之间的位置关系

例1.下列说法,正确的是_____________

①若直线l在平面外,则直线l与平面没有公共点.

②若直线l与平面不相交,则直线l与平面没有公共点.

③若直线l上有无数个点不在平面内,则l//.

④若l//,则直线l与平面内的任意一条直线都平行

⑤如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行

⑥若l//,则l与平面内的任意一条直线都没有公共点.

变式1.判断下列说法的正误

①如果直线a，b满足a∥α，b∥α，那么a∥b ②如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与平面内无数条直线垂直；

③过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行；

④一条直线上有两点到平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面．

例2-1.判断下列说法的正误

①在平面α内有两条直线和平面β平行，那么这两个平面平行；

②在平面α内有无数条直线和平面β平行，那么这两个平面平行；

③平面α内△ABC的三个顶点在平面β的同一侧面且到平面β的距离相等且不为0，那么这两个平面平行；

第3讲

空间中直线与平面、平面与平面的位置关系（第2页

共3页）

高中数学必修2第二章

点、直线、平面之间的位置关系

例2-2.已知平面, ,直线a,b,且//,a,b,试判断直线a与直线b的位置关系,并画图表示.

变式2. l,a,b,试判断直线a、b的位置关系,并画图表示.

例3.如果三个平面两两相交,那么它们的交线有多少条?画出图形表示你的结论.

变式3.三个平面可将空间分成几个部分?

第3讲

空间中直线与平面、平面与平面的位置关系（第3页

共3页）

关于本教案的常见问题

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