画树状图求概率公开课教学设计模版

《用列举法求概率（2）——画树状图法》教学设计

广州市西关外国语学校

数学科

唐振宁

课题名称

用列举法求概率（2）——画树状图法

教学课型

新授课

授课班级

初三（7）班

教学目标

一、情感态度与价值观

1、进一步理解等可能事件的意义，了解古典概型的两个特点——试验结果有限个和每一个实验结果出现的等可能性；

m2、通过探究体会在公式P（A）=中m、n之间的数量关系，P（A）n的取值范围。

3、掌握求等可能结果条件下事件的概率，并能进行简单的表述、计算。

二、过程与方法

通过用列举法求事件的概率，体会在实践中获得事件发生的概率，渗透转化的思想方法，培养学生分析、判断的能力。

三、知识与技能

通过分析探究事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值。

教学

重难点

重点：用画树状图法求事件的概率。

难点：分析事件发生的概率。

教

学

过

程

教学内容及教师活动

学生活动

让学生用上节课学过的两种方法动手计算

设计意图

通过练习，复习上节课学过的两种方法——直接列举法和列表法，再向学生介绍本节课的重要内容，画树状图法。

【复习导入】甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3、4和5。从这2个口袋中各随机地取出1个小球。

（1）取出的2个小球上恰好有两个偶数的概率；

（2）取出的2个小球上全是奇数的概率。

环解法一：直接列举法：(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5) 节解法二：列表法：

一

乙袋

3 4 5 甲袋

1 2

(1,3) (2,3) (1,4) (2,4) 1 (1,5) (2,5)

1解：（1）P（两个偶数）=

621

（2）P（全是奇数）=

63

向学生介绍新的列举法——画树状图法。

甲袋：

1

2

乙袋：

3

4

5

3

4

5

【例1】甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3、4和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7。从这3个口袋中各随机地取出1个小球。

（1）取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率；

（2）取出的3个小球上全是奇数的概率。

解：

甲袋：

1

2

环乙袋：

3

4

5

3

4

5 节

二

丙袋：

6

7 6

7 6

7

6

7 6

7 6

7 共有12个可能出现的结果，且每一个结果出现的可能性相等。

（1）取出的3个小球上恰好有两个偶数的结果有4个，

41所以P（恰好有两个偶数）=

123（2）取出的3个小球上全是奇数的结果有2个，

21所以P（3个全是奇数）=

126【例2】在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球。如果第一次先从袋中摸出一个球后再放回摇匀，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是

。

4答案：

9环

节【变式】在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的三

3个小球，其中一个红色球、两个黄色球。如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回,第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是

。

1答案：

3

【例3】衣柜上层有三种款式的上衣，下层有三条与之配

2 理解和认识用画树状图法解题的过程

①例1实际上是复习导入的变式，原来题目中只有甲袋和乙袋，例题中加入了丙袋，让学生更深刻地认识画树状图法。

②通过老师的板书演示，规范学生的解题过程。

③让学生通过例1与导入的比较，感悟应该怎么选择解题方法。

仿照例1完成此环节，并进一步规范书写格式

①让学生巩固用画树状图法来解题。

②老师通过展示学生的解题过程，给与点评，注意解题过程的规范性。

③通过例2与变式，比较“放回”与“不放回”问题。

套的裤子，夜晚在不开灯的情况下，分别从衣柜上层、下层各取一件，恰好能配成一套的概率是

。

1答案：

3【提高1】(2007广州)甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书。

（1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率；

（2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率。

答案：（过程略）

21（1）P（甲乙在不同书店购书）=

4221（2）P（甲乙丙在同一书店购书）=

84

环【提高2】经过某十字路口的汽车。它可能继续直行，也节可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，当四

有三辆汽车经过这个十字路口时，求下列事件的概率。

（1）三辆车全部继续直行；

（2）两辆车向右转,一辆车向左转；

（3）至少有两辆车向左转。

答案：（过程略）

1（1）P（三辆车全部继续直行）=

2731

（2）P（两辆车向右转,一辆车向左转）=2797(3）P（至少有两辆车向左转）=

27通过探究巩固提高

①通过两道提高题，让学生充分探讨复杂问题中的概率问题，从中巩固提高。

②让学生感悟日常生活当中的概率问题。

课后总结: 畅谈老师与学生1、本节课你有哪些收获？有何感想？

收获

共同归纳总2、用列表法和树形图法求概率时应注意什么情况？

结。

环利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发节生的所有可能出现的结果；从而较方便地求出某些事件五

发生的概率。当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法，当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便。

作业：《学案》28版

板书设计

画树状图法

白板

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