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试卷讲评教案和学案内容｜教案在线预览

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关键词：试卷讲评教案和学案内容

正文

一元二次方程的解法教学设计

教学目标：

（一）知识与技能：

1、理解并掌握用配方法解简单的一元二次方程。

2、能利用配方法解决实际问题，增强学生的数学应用意识和能力。

（二）过程与方法目标：

1、经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，使学生体会到转化的数学思想。

2、在理解配方法的基础上，熟练应用配方法解一元二次方程的过程，培养学生用转化的数学思想解决实际问题的能力。

（三）情感,态度与价值观

启发学生学会观察,分析,寻找解题的途径，提高学生分析问题,解决问题的能力。

教学重点、难点：

重点：理解并掌握配方法，能够灵活运用用配方法解一元二次方程。

难点：通过配方把一元二次方程转化为（x+m）2=n(n≥0)的形式。

教学方法：根据教学内容的特点及学生的年龄、心理特征及已有的知识水平，本节课采用问题教学和对比教学法，用“创设情境——建立数学模型——巩固与运用——反思、拓展”来展示教学活动。

教学过程

一

复习旧知

用直接开平方法解下列方程：

（1）9x2=4 (2)( x+3)2=0 总结：上节课我们学习了用直接开平方法解形如（x+m）2=n(n≥0)的方程。

二

创设情境，设疑引新

在实际生活中，我们常常会遇到一些问题，需要用一元二次方程来解决。

例：小明用一段长为 20米的竹篱笆围成一个矩形，怎样设计才可以使得矩形的面积为9米？

三

新知探究 1 提问：这样的方程你能解吗？

x2＋6x＋9＝0 ①

2、提问：这样的方程你能解吗？

x2＋6x＋4＝0 ②

思考：方程②与方程①有什么不同？能否把它化成方程①的形式呢？

归纳总结配方法：

通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的解，这样的解法叫做配方法。

配方法的依据：完全平方公式

配方法的关键：给方程的两边同时加上一次项系数一半的平方

点拨：先通过移项将方程左边化为x2＋ax形式，然后两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方，然后直接开平方求解。四

合作讨论，自主探究

1、

配方训练

(1) x2+12x+( )=(x+6)2 (2) x2-12x＋( )＝(x- )2 (3) x2+8x+( )=(x+ )2 (4) x2+mx+( )=(x+ )2

强调：当一次项系数为负数或分数时，要注意运算的准确性。 2、将下列方程化为（x+m）2=n (n≥0)的形式并计算出X值。

（1）x2－4x＋3＝0 （2）x2＋3x－1＝0 解：X2-4X+3=0 移向：得X2-4X=-3 配方:得X2-4X+2^2=-3+2^2(两边同时加上一次项系数一半的平方) 即：（X-2)2=1 开平方,得：X-2=1或X-2=-1 所以：X=3或X=1 方程（2）有学生完成。

3、巩固训练：课本55页随堂练习第一题。

五

小结

1、用配方法解二次项系数为一的一元二次方程的基本思路：先将方程化为（x+m）2=n(n≥0)的形式，然后两边开平方就可以得到方程的解。

2、用配方法解二次项系数为一的一元二次方程的一般步骤：

（1）

移项（常数项移到方程右边）

（2）

配方（方程两边都加上一次项系数的一半的平方）

（3）

开平方

（4）

解出方程的根

六

布置作业

习题2.3第1,2题

两个学生黑板上那解题，剩余学生练习本上计算。

资料摘要

试卷讲评教案和学案内容