试卷讲评教学内容分析

一元二次方程单元测试

时间:60分钟 满分:120分

班级: 姓名: 分数: 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．将一元二次方程5x－1＝3x化成一般形式，若其中二次项系数为5，则一次项系数为(

) A．3 B．－3 C．1 D．－1 2．(盐城中考)若一元二次方程x＋kx－3＝0有一个根为-1，则k的值为(

) A．－2 B．2 C．－4 D．4 3.下列关于x的方程：①ax＋bx＋c＝0；②x＋2222422

－3＝0；③x－4＋

＝0；④3x＝x.其中是一元二次方程的x有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.(2017·泰安)一元二次方程x－6x－6＝0配方后化为( ) A.(x－3)＝15 B.(x－3)＝3 C.(x＋3)＝15 D.(x＋3)＝3 222225.方程x22x的解为( ) A.x2

B.x12,x20

C.x12,x20 D.x0

6.已知m是方程x2x10的一个根,则代数式m2m的值等于( ) A.-1 B.

0 C.1 D.2

222

7．若关于x的一元二次方程的两个根为x1＝-1，x2＝3，则这个方程是(

) A．x＋3x－2＝0 B．x－3x＋2＝0 C．x-2x-3＝0 D．x-2x＋3＝0 8．已知关于x的一元二次方程2x－kx＋3＝0有两个相等的实根，则k的值为(

) A．±26 B．±6 C．2或3 D．2或3 229．关于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0没有实数根，则k的取值范围是(

)

A．k<－1

B．k－1

C．k≠0

D．k<－1且k≠0 10．解方程(x－1)2－5(x－1)＋4＝0时，我们可以将x－1看成一个整体，设x－1＝y，则原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4.当y＝1时，即x－1＝1，解得x＝2；当y＝4时，即x－1＝4，解得x＝5，所以原方程的解为x1＝2，x2＝5.则利用这种方法求得方程(2x＋5)2－4(2x＋5)＋3＝0的解为(

)

A．x1＝1，x2＝3

B．x1＝－2，x2＝3

C．x1＝－3，x2＝－1

D．x1＝－1，x2＝－2 11．已知2是关于x的方程x2－2mx＋3m＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为(

)

A．10

B．14

C．10或14

D．8或10 12．(黑龙江中考)某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？(

)

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个

二、填空题(3分×6＝18分) 13．孔明同学在解一元二次方程x2－3x＋c＝0时，正确解得x1＝1，x2＝2，则c的值为

. 14．方程x5x30的根的判别式b2－4ac＝

. 15.已知一元二次方程ax240的一个根是2，则方程的另一个根是

.

. 16.已知代数式(2x＋7)x－1与代数式4x＋1的值互为相反数，则x＝

. 17．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是

.

18．对于实数a、b，我们定义一种运算“※”为：a※b＝a－ab，例如1※3＝1－1×3.若x※4＝0，则x＝

.

. 三、解答题(共44分) 19.(16分)用适当的方法解下列方程：

(1)

(2x＋3)＝9；

(2)

x-4x-3＝0；

(3)

2x-3x-1＝0；

(4)

x-6x＝0

.

20.(8分）方程2x-3x+1=0的两根记作x1,x2，不解方程，求：

22

（1）x1x2

;

（2) (x11)(x21)

22222222

.

21.(8分)已知关于x的一元二次方程：x－(t－1)x＋t－2＝0. (1)求证：对于任意实数t，方程都有实数根；

(2)当t为何值时，方程的两个根互为相反数？请求出此时方程的解.

22.（8分）在国家的宏观调控下，某市的某商品价格由去年10月份的14000元下降到12月份的11340元. (1)求11,12两月平均每月降价的百分率是多少？

(2)如果该商品继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份某市该商品价格是否会跌破10000元/m？请说明理由.

23.

(8分)已知关于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0有两个实数根x1、x2. (1)

求m的取值范围；

2(2)

当x21＋x2＝6x1x2时，求m的值．

22

24．(8分)(1)根据要求，解答下列问题．

①方程x2－2x＋1＝0的解为

；

②方程x2－3x＋2＝0的解为

；

③方程x2－4x＋3＝0的解为

；

…

(2)根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：

①方程x2－9x＋8＝0的解为

；

②关于x的方程

的解为x1＝1，x2＝n. (3)

请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．

25．(10分)如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB＝16 cm，AD＝6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止，点Q以2 cm/s的速度向点D移动．

(1)P，Q两点从出发开始到第几秒时，四边形PBCQ的面积为33 cm2? (2)P，Q两点从出发开始到第几秒时，点P和点Q的距离是10 cm?