2.5 圆锥曲线的统一定义教学实录与评析｜教案在线预览

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资料摘要

圆锥曲线的统一定义一．学习目标：1、了解圆锥曲线的统一定义，2、掌握根据标准方程求圆锥曲线准线方程的方法，3、能解决与准线相关的简单的圆锥曲线问题。二．教学重点：根据标准方程求圆锥曲线准线方程，能解决与准线相关的简单的圆锥曲线问题。教学难点：圆锥曲线统一定义教学过程提出问题：椭圆、双曲线、抛物线分别

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所属课文：2.5 圆锥曲线的统一定义

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2018-07-23 16:23:00

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学校：邳州市第二中学

2.5 圆锥曲线的统一定义教学实录与评析

未知

2018-07-23 16:23:00

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关键词：2.5 圆锥曲线的统一定义教学实录与评析

正文

圆锥曲线的统一定义

一．

学习目标：

1、了解圆锥曲线的统一定义，

2、掌握根据标准方程求圆锥曲线准线方程的方法，

3、能解决与准线相关的简单的圆锥曲线问题。

二．教学重点：

根据标准方程求圆锥曲线准线方程，能解决与准线相关的简单的圆锥曲线问题。

教学难点：圆锥曲线统一定义

教学过程

提出问题：椭圆、双曲线、抛物线分别是怎么定义的？

1、

椭圆的定义：

2 、双曲线的定义：

(xc)2y2c3、抛物线的定义：

将其变形为2aa在推导椭圆的标准方程时,我们曾经得到这样一个式子

xc

你能解释这个式子的几何意义吗? 学生活动

例1 已知点P(x,y)到定点F(c,0)的距离与它到定直

a2c

线l:x=的距离的比是常数(a>c>0),求点P的轨迹.ca

总结：上题中P点的轨迹是

离心率e是

与

的比

这样，圆锥曲线可以统一定义为:

平面内到一定点F 与到一条定直线l

的距离之比为常数

的点的轨迹:

( 点F 不在直线l 上）

若(a>c>0)变为(c>a>0)呢?

当

e >1 时, 点的轨迹是

当

0< e <1 时, 点的轨迹是

当

e = 1 时, 点的轨迹是

其中e是圆锥曲线的离心率，点F是圆锥曲线的焦点，定直线是圆锥曲线的准线

根据图形的对称性可知,椭圆和双曲线都有两条准线. 对于中心在原点,焦点在x轴上的椭圆或双曲线, a2与F1(c,0)对应的准线方程为x

a2与F2(c,0)对应的准线方程为x

思考并完成下表

标准方程

图形

焦点坐标

准线方程

y2212ab(ab0)y2x2212ab(ab0) xy1a2b2(a0,b0)2222 yx122ab(a0,b0)

图形

标准方程

焦点坐标

准线方程

练习:求下列曲线的焦点坐标和准线方程

（1）x2+2y2=4

(2)22x+4y2=1

(3)x2-2y2=1

(4)2y2-x2=4

(5) x2+y=0

(6) y2-2x=0

x2y2例2

已知双曲线





上一点P到左焦点的距离为14，求P点6436到右准线的距离.

例3、若点A 的坐标为（3，2），F 为抛物线

y2=2x

的焦点，点M 在抛物线上移动时，求|MA|+|MF |的最小值，并求这时M 的坐标.

练习.已知A（-1,1),B（1,0),点P在椭圆

随堂练习；

x2y21上运动，求|PA|+2|PB|的





最小值。

动点P到直线x=6的距离与它到点(2,1)的距离之比为0.5,则点P的轨迹是

2. 中心在原点,准线方程为

x=±4 ,离心率为

0.5 的椭圆方程是

3. 动点P( x, y)到定点A(3,0)的距离比它到定直线x=-5的距离小2,则动点P的轨迹方程是

4、

已知椭圆短轴长是2,长轴长是短轴长的2倍,则其中心到准线距离是（

）

5、设双曲线的两条准线把两焦点间的线段三等分,则此双曲线的离心率为(

) 6、已知椭圆上一点P到右准线距离为8, 求P点到左焦点的距离.

关于本教案的常见问题

Q：2.5 圆锥曲线的统一定义教学实录与评析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.5 圆锥曲线的统一定义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

2.5 圆锥曲线的统一定义教学实录与评析