1.4.2 存在量词优质课一等奖教案｜教案在线预览

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存在量词同心中学杨选科教学目标：1.通过生活和数学中的实例，理解存在量词的含义. 2.掌握特称命题的定义并能够判断它们的真假. 教学重点：1.判断特称命题的真假. 2.是对存在量词的理解. 教学过程：1.存在量词与特称命题（1）存在量词：短语”存在一个”,“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词.

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所属课文：1.4.2 存在量词

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学校：同心县同心中学

1.4.2 存在量词优质课一等奖教案

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关键词：1.4.2 存在量词优质课一等奖教案

正文

存在量词

同心中学杨选科

教学目标：

1.通过生活和数学中的实例，理解存在量词的含义. 2.掌握特称命题的定义并能够判断它们的真假. 教学重点：

1.判断特称命题的真假. 2.是对存在量词的理解. 教学过程：

1.存在量词与特称命题

（1）存在量词：短语”存在一个”,“

至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词. （2）特称命题

2.存在量词

存在性问题是数学中的一类重要问题，存在量词是描述这一类问题的关键词语. 3.关于特称命题的理解

（1）特称命题是强调命题的存在性，是对于某一个给定集合的某些元素是否具有某种性质来说的. （2）特称命题是具有相对性的，即满足某种性质的元素所对应的集合不同，可能导致命题的性质不同. 4.例题分析

例1判断下列语句是全称命题，还是特称命题：

(1)凸多边形的外角和等于360°；

(2)有的向量方向不定；

(3)对任意角α，都有sin2α＋cos2α＝1；

(4)有些素数的和仍是素数；

(5)若一个四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直．

【提示】首先看命题中是否含有全称量词或存在量词，若含有相关量词，则根据量词确定命题是全称命题或者是特称命题；若没有，要结合命题的具体意义进行判断．

【解析】(1)可以改写为所有的凸多边形的外角和都等于360°，故为全称命题．

(2)含有存在量词“有的”，故为特称命题．

(3)含有全称量词“任意”，故为全称命题．

(4)含有存在量词“有些”，故为特称命题．

(5)5. 5.特称命题真假的判断

【技法点拨】判断特称命题真假的方法

对于特称命题“x0∈M，p(x0)”：

①要证明它是真命题，只需在集合M中找到一个元素x0，使p(x0)成立即可．（通常举正例）

②要判断它是假命题，需对集合M中每一个元素x，证明p(x)不成立．

例2.判断下列特称命题的真假：

(1)存在常数T0，使sin(x＋T0)＝sinx；

(2)有x0∈R，使x02＋1<0. 解： (1)y＝sinx是周期函数，2π就是它的一个周期，

∴命题(1)是真命题．

(2)对任意x∈R，x2＋1>0. ∴命题(2)是假命题．

6.练习

(1)下列语句不是全称命题的是( ) （A）模相等的向量是相等向量

（B）共线向量所在直线共线

（C）在平面向量中，有些向量是共线向量

（D）每一个向量都有大小

【解析】选C.选项A、B、D都是全称命题，而选项C中含有量词“有些”是特称命题．

(2)下列命题是特称命题的是( ) （A）偶函数的图象关于y轴对称

（B）正四棱柱都是平行六面体

（C）不相交的两条直线是平行直线

（D）存在实数大于等于3 【解析】选D．选项A、B、C均为全称命题，只有选项D含有存在量词，为特称命题.

关于本教案的常见问题

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