1.4.1 全称量词优秀教学设计范文

1.4全称量词与特称量词

1、下列命题是全称命题,且为真命题的是(

) A.对任意xR,x23x30

B.对任意整数x,其平方的个位数不是8

C.存在两条相交直线垂直于同一平面

D.任何一个正数的倒数都比原数小

2、下列命题中的假命题是( ) A. xR,lgx0

B. xR,tanx1

C. xR,x0

D. xR,20

3、已知命题p:x1,x2R,fx2fx1x3x2x10,则p是(

) A. x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)0

B. x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)0

C. x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)0

D. x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)0

4、不等式组{xy1x2y4的解集记为D.有下面四个命题: p1:(x,y)D,x2y2,

p2:(x,y)D,x2y2,

p3:(x,y)D,x2y3,

p4:(x,y)D,x2y1.

其中真命题是(

) A. p2,p3

B. p1,p4

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C. p1,p2

D. p1,p3

5、设xZ,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:xA,2xB,则(

) A. p:xA,2xB

B. p:xA,2xB

C. p:xA,2xB

D. p:xA,2xB

6、设命题p:xR,x210,则p为(

) A. x20R,X010

B. x20R,X010

C. x20R,X010

D. xR,X20010

7、命题p:m0R,使方程x2m0x10有实数根,则“p”形式的命题是(

A. m0R,使得方程x2m0x10无实根

B.对mR,方程x2mx10无实根

C.对mR,方程x2mx10有实根

D.至多有一个实m,使得方程x2mx10有实根

8、设xZ,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:xA,2xB,则(

) A. p:xA,2xB

B. p:xA,2xB

C. p:xA,2xB

D. p:xA,2xB

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)

9、下列存在性命题中真命题的个数是(

) ①xR,x0；

②至少有一个整数,它既不是合数,也不是素数

③x{x|x是无理数},x是无理数. A.0

B.1

C.2

D.3 10、下列结论错误的是(

) A.命题“若x1,则x23x20”的逆否命题是“若x23x20,则x1”

B.若命题p:xR,x22x10,则p:xR,x2x10

C.若pq为真命题,则p,q均为真命题

D.“x2”是“x23x20”的充分不必要条件

11、已知命题p:xR,x22axa0.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是__________. x212、已知命题p:x0,1,ae,命题q:“x0R,

x04x0a0”,若命题“pq”是真命题,则实数a的取值范围是

. 2213、已知p:xR,2xmx1,q:x0R,x02x0m10,且pq为真,求实数m的取值范围. 14、函数fx对一切实数x,y均有fxyfyx2y1x成立,且f10. 1.求f0的值; 2.当fx2logax,x0, 答案以及解析

1答案及解析：

答案：B 解析：

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1恒成立时,求a的取值范围. 2

2答案及解析：

答案：C 解析：对于A,当x1时, lgx0,正确;对于B,当x4时, tanx1,正确;对于C,当x0时, x30,错误;对于D, xR,2x0,正确. 3答案及解析：

答案：C 解析：把全称量词“”改为存在量词“”,

然后把“fx2

fx1x2x10”改为"fx2

fx1x2x10". 即可得到该命题的否定形式为“x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)0". 4答案及解析：

答案：C 解析：

本题可先画出可行域,然后根据图形求解.作出不等式组表示的可行域,如图(阴影部分). 由xy1

x2y4得交点A2,1. 目标函数的斜率, k11

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观察直线xy1与直线x2y0的倾斜程度,可知ux2y过点A时取得最小值0.(yxuu,表示纵截距) 222结合题意知p1,p2正确. 5答案及解析：

答案：C 解析：

6答案及解析：

答案：B 解析：

根据全称命题的否定为特称命题知B项正确. 7答案及解析：

答案：B 解析：

8答案及解析：

答案：D 解析：由命题p:xA,2xB,命题否定为p:xA,2xB,故选D. 9答案及解析：

答案：D 解析：直接由定义判断. 10答案及解析：

答案：C 版权所有©正确教育

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解析：对于A选项,根据逆否命题的定义知,命题“若x1,则x3x20”的逆否命题是“若x3x20,则x1”,所以A选项正确; 对于C选项,若pq为真命题,则p,q至少有一个为真命题,所以C选项错误; 对于B选项,根据含有量词的命题的否定可知p:xR,xx10,所以B选项正确; 对于D选项,由x3x20得x2或x1,所以“x2”是“x3x20”的充22222分不必要条件,所以D选项正确.综上所述,答案应选B. 11答案及解析：

答案：(0,1) 解析：

12答案及解析：

答案：e,4

解析：

13答案及解析：

答案：

2xmx21可化为mx22xm0. 若p:xR,2xmx21为真, 则mx22xm0对任意的xR恒成立. 当m0时,不等式可化为2x0,显然不恒成立; 当m0时,有∴m1. 若q:x0R,x2x0m10为真, 则方程x22xm10有实根. ∴44m10,∴m2. 又∵pq为真,故p,q均为真命题. 版权所有©正确教育

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∴m1∴2m1. m2解析：

14答案及解析：

答案：1.设y0,x1,则f10f0120112,即: f1f02. ∵f10,∴f0f12022. f02,所以fx+2=fx-f0=fx+0f0x1x,因为2.由1知131x0,,所以fx20,,要使x0,时, fx2logax恒成立,显然当2420a134a1. a1时不可能,所以{13,解得4loga24解析：

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