1.1.1 命题第二课时 公开课

1.1.1

命题及其形式

一．教学目标

1.

了解命题的概念。

2.

理解命题的构成形式，能将命题改写成”若P，则q”的形式。

3.

能判断一些简单命题的真假。

4.

培养学生的语言表达能力和数学的逻辑思维能力。

二．教学重点

理解命题的构成形式，能将命题改写成”若P，则q”的形式。

三．教学难点

1.了解命题的概念。

2.能判断一些简单命题的真假。

四．教学过程

情景引入

1.

人与人之间需要交流，需要讲话，当讲话有真话、有假话、还有不象话.因此，在我们日常交往、学习和工作中，逻辑用语是必不可少的工具，同时正确使用逻辑用语是现代公民应具备的基本素质. 2.数学是一门逻辑性很强的学科，表述概念和结论，进行推理和论证，都要使用逻辑用语.学习一些常用逻辑用语，可以使我们正确理解数学概念、合理论证数学结论、准确表达数学内容. 探究新知

探究（一）：命题的概念

思考1：下列语句可以判断真假吗？

（1）若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点；

（2）2＋4＝7；

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行

（4）若

x2＝1,则x＝1；

（5）两个全等三角形的面积相等；

（6）3能被2整除. 思考2：下列语句可以判断真假吗？

（1）x＞5；

（2）好大一棵树；

（3）你想去秋游吗？

（4）今天真热. 引导学生分析归纳：在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.

思考3判断一个语句是否为命题，要考虑哪几个基本要素？

引导学生分析归纳：（1）语句是否为陈述句；

（2）语句是否可以判断真假. 思考4：对于判断为真的命题与判断为假的命题，在概念上如何区分？

引导学生分析归纳：判断为真的命题叫做真命题；

判断为假的命题叫做假命题. 例题分析1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）对数函数是增函数吗？

（4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行. （5）

；

（6）x2＋x－6＞0. 探究（二）：命题的形式

思考1：命题可以用语言、符号或式子等来表达，命题“若整数a是素数，则a是奇数”和“若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行”，在表达形式上有什么共同特点？

引导学生分析归纳：具有“若p，则q”的形式

思考2：对具有“若p，则q”形式的命题，在逻辑上，p、q分别是什么地位？

引导学生分析归纳：p是命题的条件，q是命题的结论. 例题分析2：下列命题具有“若p，则q”的形式吗？能写成“若p，则q”的形式吗？

（1）指数函数是偶函数；

（2）菱形的对角线互相垂直且平分；

（3）能被2整除的整数是偶数；

（4）垂直于同一平面的两直线平行. (2)22巩固提升

1．判断下列语句是否为命题，若是，判断其真假；若不是，说明理由.

（1）奇数的平方仍是奇数；

（2）所有的质数都是奇数；

（3）明天会出太阳；

（4）人可以长命不死；

（5）若x∈R，则x2＋2x＋3＞0；

（6）若x＋y和xy都是有理数，则x，y均为有理数. 2．

将下列命题改写成“若p，则q”的形式. （1）两条相交直线有且只有一个交点；

（2）对顶角相等；

（3）全等三角形的面积相等；

（4）两个正数的和为正数. 课堂小结

本节课主要学习了哪些知识？

1.

命题的定义：在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.

2.

命题的分类：真命题与假命题

3.

命题的结构形式：若“p，则q”形式

p是命题的条件，q是命题的结论

课堂作业：

课本选修1-1

P4练习：2，3.

P8习题1.1A组：1，2.