3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示名师教学设计1｜教案在线预览

资料摘要

教学设计:空间向量的正交分解及其坐标表示一、教师导学（一）目标引领：学会空间向量的正交分解及坐标表示；理解投影概念.（二）方法引领：【知识回顾】 1.平面向量基本定理：对平面上的任意一个向量a，e1,e2是平面上两个，其中e1,e2叫做.若e1e2，则称向量a正交分解.2.平面向量的坐标表示：平

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2018-06-23 00:55:00

来源学校

学校：长沙县第一中学

3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示名师教学设计1

未知

2018-06-23 00:55:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：3.1.4 空间向量的正…名师教学设计1

正文

教学设计:空间向量的正交分解及其坐标表示

一、教师导学

（一）目标引领：学会空间向量的正交分解及坐标表示；理解投影概念.

（二）方法引领：

【知识回顾】

1.平面向量基本定理：

对平面上的任意一个向量a，e1,e2是平面上两个，

其中e1,e2叫做.若e1e2，则称向量a正交分解.

2.平面向量的坐标表示：

平面直角坐标系中，分别取x轴和y轴上的向量i,j作为基底，

对平面上任意向量a，有且只有一对实数x，y，使得axiyj，

则称有序对x,y为向量a的，即a＝ . 3.空间直角坐标系建系原则为，

4.空间向量加法运算法则有哪几个？分别要注意什么要点？

5.空间向量共线的性质是

【方法引领】如何类比平面向量的坐标表示来探究空间向量的正交分解及坐标表示？

向量，总是存在实数对1,2，使得向量a可以用e1,e2来表示，表达式为

二、合作探究

（三）任务分解与讨论：

【问题设置】

设i,j,k分别为 x轴、y轴、z轴正方向的单位向量，

zC P 那么，对空间任一向量a，能否用向量i,j,k唯一表示？

iD xA

2.空间任意向量a的坐标如何表示？

kaB y

3.空间任意向量a在x轴，y轴，z轴正方向的投影分别是什么？

4.向量a在向量b上的投影是什么？

【分组讨论】请同学们分组讨论【问题设置】的4个问题.

（四）合作学习：

1.（P34例1）如图在直角坐标系中有长方体ABCDA'B'C'D',且AB2,BC3,AA'5

（1）写出点C'的坐标，给出AC'关于i,j,k的分解式

（2）求AD'的坐标

变式：

a3,2,5 ,则它为长方体中哪两个顶点构成的向量？

[来源:Zxxk.Com]

2. （P34例2）已知单位正方体ABCDA'B'C'D'，求

（1）向量CA'在CB上的投影，

（2）向量CA'在BC上的投影，

（3）向量CA'在CA上的投影.

A'z

zD'

D yC xA B

变式：求向量BA'在BC'上的投影

（五）形成解题规律：

解决空间向量的坐标表示的步骤：

(1)适当的构建（2）通过(3)确定

[来源:Zxxk.Com]

三、检测提高

（六）当堂检测：

1.正方体ABCD–A1B1C1D1中，AB=2，A1C1∩B1D1=O，

写出以下各点的坐标及各向量坐标。（以射线DA、DC、 DD1 分别为x轴，y轴，z轴）

（1） B1______ C1 ____ D1 _______ O______. （2）A1B=_____ AB1=_____ B1C1=_______ BC1=______

'''C是正三棱柱,若AB＝2，AA'＝4，R是BB'的中点，

2.如图，ABCABP是A'C的中点,Q是B'C的中点,取AB的中点为原点建立坐标系如图，

写出下列向量的坐标：

A'AP

PQCQ

[来源:学科网ZXXK][来源:学#科#网]

B'PQ

A'R

C'R OAB

关于本教案的常见问题

Q：3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示名师教学设计1是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示名师教学设计1