2.2.4 平面与平面平行的性质教案评析

平面与平面平行的性质

河北饶阳中学 张心想

本节课是人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书A版》第2册2.2.4节“平面与平面平行的性质”。根据新课标的理念和高一学生的认知特点，以学生活动为主线，我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学过程、板书设计等七个方面来说一下本节课的教学。

教材分析：

一、教材的地位与作用：

在此之前，学生已学习了空间点线面的位置关系，也学***面平行的性质，为本节的学习起着铺垫作用，为后面学习垂直关系打下基础。 二、教学目标：

1、知识与技能

掌握两个平面平行的性质定理及其应用。

2、过程与方法

学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用。

三、教学重点、难点

难点：（1）性质定理的证明；

（2）性质定理的正确运用。

学情分析：

为有效实施教学，达成教学目标，充分体现学生的主体性地位，从三个方面进行学情分析。

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知识层面：

学生已经掌握了空间点、线、面的位置关系，学***面平行的性质，也学***面平行的判断定理。

能力层面：

学生已经初步掌握了空间位置关系，具有一定的空间想象力

情感层面：

学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性。但探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡. 教学方法与学法指导：

为激发学生求知欲，促进师生之间的交流，

依据教学目标和学生的认知水平，在教法上，主要通过创设情境、启发探究、分层教学、多媒体辅助等手段，在学法上，主要是通过教师的引导使学生学会参与探究，学生借助实物，通过类比、交流等，得出性质及基本应用。

教学用具：投影仪、投影片、长方体模型

教学过程：

（一）

复习提问、巩固旧知

平面与平面平行的判定定理是什么？

定理

如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行. （二）

创设情景、引入新课

反之，在平面与平面平行的条件下，可以得到什么结论呢？

//,l思考1:若 ，则直线l与平面β的位置关系如何？ 2

//,l若

，则直线l与平面β内的直线的位置关系如何？ 思考2 如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么样的位置关系？

学生借助长方体模型思考、交流得出结论：异面或平行。

在教师的启发下，师生

共同完成该结论及证明过程，

于是得到两个平面平行的性质定理。

定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。

符号表示：

α∥β

a∥b

α∩γ= a

β∩γ= b 教师指出：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行

（三）运用定理 讲解例题

例1 求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.

3

例2 在正方体ABCD-A′B′C′D′中，点M在CD′上，试判断直线B′M与平面A′BD的位置关系，并说明理由.

例3 如图，已知AB、CD是夹在两个平行平面α、β之间的线段，M、N分别为AB、CD的中点，求证：MN∥平面β.

以讲授为主，引导学生共同完成，逐步培养学生应用定理解题的能力。

（四）自主学习、巩固知识

练习：课本第61页

学生独立完成，教师进行纠正。

（五）归纳整理、整体认识

1、通过对三个性质的学***家应注意些什么？

2、本节课涉及到哪些主要的数学思想方法？

（六）布置作业

P61练习：（做在书上）

P63习题2.2B组：4（做在书上）

4

P63习题2.2B组：3（做在作业本上）

（七）教学反思

从教学过程与结果看，这节课基本上实现了我的设计意图，课堂进展顺利，学生都能够通过自身的努力、合作交流，有很大收获，但由于时间有限，未能让学生把每个性质都探究出来，这让我感到有些遗憾！

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