1.3.1 且（and）教学设计

§1.3简单的逻辑联结词

(一)教学目标 1.知识与技能目标：

（１）

掌握逻辑联结词“或、且、非”的含义

（２）

正确应用逻辑联结词“或、且、非”解决问题

（３）

掌握真值表并会应用真值表解决问题

2．过程与方法目标：

在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．

3.情感态度价值观目标：

激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

(二)教学重点与难点

重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且、非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。

难点：1、正确理解命题“P∧q”“P∨q”

“￢P”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题“P∧q”“P∨q”

“￢P”. 教具准备：与教材内容相关的资料。

教学设想：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．

（三）教学过程

一．回顾已知

引入课题

（预习教材P14~ P16，找出疑惑之处）

复习1：什么是充要条件?

复习2：已知A{x|x满足条件p},B{x|x满足条件q}

(1)如果AB,那么p是q的什么条件；

(2) 如果BA,那么p是q的什么条件；

(3) 如果AB,那么p是q的什么条件.

二．自主学习，边学边导

探究任务一：“且“的意义

问题：下列三个命题有什么关系? (1)12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.

新知：1.一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题，记作“ ”，读作“ ”. 2.规定：

p

pq

q

真

真

假

假

真

假

真

假

真

假

假

假

试试：判断下列命题的真假：

（1）12是48且是36的约数；（2）矩形的对角线互相垂直且平分.

反思：pq的真假性的判断，关键在于p与q的真假的判断. 探究任务二：“或“的意义

问题：下列三个命题有什么关系? (1) 27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数.

新知：1.一般地,用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题，记作“ ”，读作“ ”. 2.规定：

p

pq

q

真

真

真

真

假

真

假

真

真

假

假

假

试试：判断下列命题的真假：

（1） 47是7的倍数或49是7的倍数；（2）

等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直.

反思：pq的真假性的判断，关键在于p与q的真假的判断. 探究任务三：“非“的意义

问题：下列两个命题有什么关系? (1) 35能被5整除；（2）35不能被5整除；

新知：1.一般地,对一个命题的全盘否定就得到一个新命题，记作“ ”，读作“ ”或“ ”. 2.规定：

p

p

真

假

假

真

试试：写出下列命题的否定并判断他们的真假：

（1）2+2=5；（2）3是方程x290的根；（3）(1)21

反思：p的真假性的判断，关键在于p的真假的判断. 三．精讲点拨，精练提升

例1 将下列命题用“且”联结成新命题并判断他们的真假：

（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等；

（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；

（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数

变式：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断他们的真假：

（1）1既是奇数，又是素数；

（2）2和3都是素数.

小结：pq的真假性的判断，关键在于p与q的真假的判断. 例2 判断下列命题的真假

(1) 22；

(2) 集合A是AB的子集或是AB的子集；

(3) 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.

变式：如果pq为真命题，那么pq一定是真命题吗？反之，pq一定是真命题吗？

小结：pq的真假性的判断，关键在于p与q的真假的判断. 例3 写出下列命题的否定，并判断他们的真假：

（1）p：ysinx是周期函数；

（2）p：32

（3）空集是集合A的子集.

小结：p的真假性的判断，关键在于p的真假的判断.

四.达标检测,当堂过关: （时量：5分钟

满分：10分）计分：

pq为真命题，那么

1. “p或q为真命题”是“p且q为真命题”的（ ）. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2.命题P：在ABC中，CB是sinCsinB的充要条件；命题q：ab是ac2bc2的充分不必要条件，则（ ）. A.p真q假 B.p假q假

C.“p或q”为假 D.“p且q”为真

3.命题：（1）平行四边形对角线相等；（2）三角形两边的和大于或等于第三边；（3）三角形中最小角不大于60；（4）对角线相等的菱形为正方形.其中真命题有（ ）. A.1 B.2 C.3 D.4 4.命题p：0不是自然数，命题q：是无理数，在命题“p或q”“p且q”“非p”“非q”中假命题是 ，真命题是 . 5. 已知p：|x2x|6，q：xZ,pq,q都是假命题，则x的值组成的集合为

课后作业

1. 写出下列命题，并判断他们的真假：

（1）pq，这里p：4{2,3}，q：2{2,3}；

（2）pq，这里p：4{2,3}，q：2{2,3}；

(3) pq，这里p：2是偶数，q：3不是素数；

(4) pq，这里p：2是偶数，q：3不是素数.

2.判断下列命题的真假：

（1）52且73 （2）78 （3）34或34