2.2.4 平面与平面平行的性质优秀说课稿

必修二第一章 2.2.4 平面与平面平行的性质

晋建忠 【教学目标】

1.知识与技能：

（1）通过实例，了解平面与平面平行的特点；

（2）理解平面与平面平行的性质；

（3）会用平面与平面平行的性质解决实际问题. 2.过程与方法：通过实例初步了解概念，通过探究深入理解概念的实质，关键是要培养学生分析问题、解决问题和转化问题的能力. 3.情感态度价值观：

（1）平面与平面间的位置关系的判定与证明的核心问题是让学生学会转化思想，灵活应用所学知识，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些现象；

（2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想

【重点难点】

1.教学重点：理解平面与平面平行的性质

2.教学难点：利用直线与平面平行的性质解决实际问题. 【教学过程】

（一）创设情景，揭示课题

复***面平行的判定定理：a,b,abP,a//,b////。

相关性质：1、若两个平面平行，那么一个平面内的任意一条直线都和另一个平面平行。

2、平行于同一个平面的两个平面平行。

探究1.两个平行平面，那么一个平面内的直线与另一个平面具有什么位置关系？

探究2.如果两个平面平行，那么两个平面内的直线有怎样的位置关系？

探究3.如何在两个平行平面内分别取一条直线，使得它们平行？

（二）研探新知

例1、如图，已知平面α、β、γ满足//,a,b，求证：a // b。

证明：因为a,b，所以a,b，又因为//，所以a，b没有公共点，又因为a，b同在平面γ内，所以a // b。

平面与平面平行的性质--晋建忠

归纳（两个平面平行的性质定理）如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。

符号语言：//,a,ba//b。

可以由平面与平面平行得出直线与直线平行。

课堂练习1：判断下列命题是否正确。

（1）如果a，b是两条直线，且a // b，那么a平行于经过b的任何平面。

（2）如果直线a和平面α满足a //

α，那么a与α内的任何直线平行。

（3）如果直线a，b和平面α满足a //

α，b //

α，那么a // b。

（4）如果直线a，b和平面α满足a // b，a //

α，b，那么b //

α。

例2、求证夹在两个平行平面间的平行线段相等。

已知：//,AB//CD,A,C,B,D，求证：AB = CD。

证明：因为AB // CD，所以过AB、CD可作平面γ，且平面γ与平面α和β分别相交于AC和BD，因为α

// β，所以BD // AC，因此，四边形ABDC是平行四边形，所以AB = CD。

跟踪训练

例3、如图，设平面∥平面，AB、CD是两异面直线，M、N分别是AB、CD的中点，且A、C∈，B、D∈. 求证：MN//.

（三）课堂训练

P如图，已知//，点P是、外的一点（不在与之间），直线PB、PD分别与、相交于A、B和C、D.（1）求证：AC//BD；（2）已知PA4cm，AB5cm，PC3cm，求PD的长.BACDAC.NMBD

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平面与平面平行的性质--晋建忠

1.若平面//平面，直线a，点B，过点B的所有直线中_______.A.不一定存在与a平行的直线B.只有两条与a平行的直线C.存在无数条与a平行的直线D.有且只有一条与a平行的直线2.已知a,b表示直线，、表示平面，下列推理正确的是____.A.a,ba//bB.a,a//bb//且b//C.a//,b//,a,b//D.//,a,ba//b

3.已知平面//平面，AB交、于A、B，CD交、于CD，ABCDS,AS8，BS9，CD34，则SC___________.4.已知平面////，两条直线l,m分别与平面，，相交于A,B,C与D,E,F,已知AB6，DE:DF2：5，则AC_____.（四）归纳小结

1、平面与平面平行的几条性质：

（1）性质定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。

符号语言：//,a,ba//b。

（2）两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。

（3）夹在两个平行平面间的平行线段相等。

（4）经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行。

2、通过对性质定理的学***家应注意些什么？

3、本节课涉及到哪些主要的数学思想方法？

（五）布置作业：

课本第63页

习题2.2 [B组] 第3题

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