1.1.2 四种命题优质课教学设计

教学设计

基本信息

学

科

教 师

课题名称

数学

王艳飞

年 级

单 位

高二

教学形式

导学教练

山西晋城矿区中学

1.1.1命题

学情分析

学生在初中已经对命题有了一定的了解，这里将紧密结合数学实例，以数学知识为载体，通过对“若p则q”形式命题的条件和结论的讨论，认识了四种命题；通过对四种命题的条件和结论之间关系的讨论，认识了四种命题的相互关系。

这部分内容较为刻板、传统，教学中采用了大量的数学实例，按照思考、探究、发现、归纳总结，最后给出数学结论的形式展开。这种以学生为主体的思路设计，可以增加内容的亲和性，增强学生的学习兴趣，更好地体会和理解所学内容的含义和实际意义。

教学目标

1、知识与技能

：1.了解命题的逆命题、否命题与逆否命题；会分析四种命题之间的相互关系。

2、过程与方法：培养学生发现、归纳，得出结论，再运用得出的结论做判断的良好的思维习惯。

3、情感态度价值观：通过学生的自主探究和发现，培养学生的学习兴趣。让学生感受用逻辑语言准确地表达数学内容的重要性,培养学生逻辑推理能力

教学过程

一．

复习引入

什么是命题？如何判断命题的真假？

二．

讲授新课，展示学习目标（课件）

学习目标：了解命题的逆命题、否命题与逆否命题．

学生思考1 观察下列四个命题中,命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系? (1) 若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数; (2) 若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数; (3) 若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数; (4) 若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数。

观察命题(1)与命题(2)的条件和结论之间分别有什么关系? 1.若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数; 2.若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数; （师生共同探究、发现、归纳总结）

一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题．其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题

的逆命题．

即若将原命题表示为：若p，则q．

则它的逆命题为：若q，则p．

即交换原命题的条件和结论即得其逆命题．

例1：给出命题“同位角相等，两直线平行”

写出其逆命题．

其逆命题：两条直线平行，同位角相等．

学生思考2 观察命题(1)与命题(3)的条件和结论之间分别有什么关系? 1.若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数; 3. 若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数.

（师生共同探究、发现、归纳总结）

一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做互否命题．如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的的否命题．

即若将原命题表示为：若p，则q．

则它的否命题为：

若┐p，则┐q.

即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题. 例2：写出命题“若整数a不能被２整除，则a是奇数”的否命题. 否命题：若整数a能被２整除，则a是偶数. 学生思考3 观察命题(1)与命题(4)的条件和结论之间分别有什么关系? 1.若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数; 4. 若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数. （师生共同探究、发现、归纳总结）

一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的的逆否命题．

即若将原命题表示为：若p，则q,

则它的逆否命题为：若┐q，则┐p.

即交换原命题的条件和结论，并且同时否定，则得其逆否命题. 例3：写出命题“同位角相等，两直线平行”

的逆否命题. 其逆否命题：两直线不平行，同位角不相等. 总

结：四种命题的概念与表示形式，

如果原命题为：若p，则q，则它的：

逆命题为：若q，则p。即交换原命题的条件和结论即得其逆命题. 否命题为：若┐p，则┐q。即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题. 逆否命题为：若┐q，则┐p。即交换原命题的条件和结论，并且同时否定，则得其逆否命题.

练习：Ｐ6

写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题:

（1）若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除；

（2）若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等；

（3）奇函数的图象关于原点对称. 补

充

题：

写出命题“若

xy= 0, 则

x = 0或

y = 0”的逆命题、否命题、逆否命题.

（三）课堂小结：

1. 四种命题的概念及其形式，怎样写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题．

（四）

练习：P8—2

板书设计

1.1.2四种命题

一．原命题、逆命题、否命题、逆否命题

例1、2、3 作业或预习

作业：P8--3