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1.3.1 且（and）课时教案｜教案在线预览

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关键词：1.3.1 且（and）课时教案

正文

课题

科目

简单的逻辑联结词（第一课时）

数学

年级

高二

主备人

审核人

1、

使学生能了解逻辑联结词“且”“或”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容

“或”联结得到的新命题“p∧q”,

“p∨q”教学目标

2、

使学生掌握如何判断用逻辑联结词“且”的真假性

教学重点

使学生能了解逻辑联结词“且”“或”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容

教学难点

如何判断“p∧q”,

“p∨q”的真假性；

如何使学生简洁、准确地表述新命题“p∧q”,

“p∨q”

主要教具

教

学

过

程

设

计

一、课堂引入：

思考：（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；

（3）12能被3整除且能被4整除。以上三个命题之间有什么关系？

答：命题（3）是命题（1）（2）使用联结词“且”联结得到的新命题。

例：（1）等腰三角形两腰的中线相等；（2）等腰三角形两腰的高相等

（3）等腰三角形两腰的高相等且高相等

二、新课讲解：

（一）且（and）

（1）含义：用联结词“且”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题，记为:pq,读作“p且q”.

（用串联电路理解联结词“且”的含义）

例1 将下列命题用“且”联结成新命题：

（1）p：平行四边形的对角线互相平分

q：平行四边形的对角线相等

（2）p：菱形的对角线互相垂直

q：菱形的对角线互相平分；

（3）p:

35是15的倍数

35是7的倍数。

答：（1）

pq：

平行四边形的对角线互相平分且相等。

（2）pq ：菱形的对角线互相垂直且平分。

（3）pq ：35是15的倍数且是7的倍数。

师问：这些新命题是真还是假命题？

（2）判断复合命题pq的真假：

当p,q均为真时，pq也真。当p,q有一个为假时，pq也假。

例2.

用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：

（1）1既是奇数，又是素数；

（2）2和3都是素数。

练习：书本P17 练习1 （二）或（or）

思考：下列三个命题有什么关系？

（1）27是7的倍数；

（2）27是9的倍数；

（3）27是7的倍数或是9的倍数。

以上三个命题之间有什么关系？

答：命题（3）是命题（1）（2）使用联结词“或”联结得到的新命题。

备

注

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（1）含义：用联结词“或”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题，记作：

pq ，读作：“p或q”（用并联电路理解联结词“或”的含义）

例3、将下列命题用“或”联结成新命题

①

p: 5是偶数，q:5是奇数

②

p: 相似三角形的对应边相等，q:相似三角形的对应角相等

③

p: 方程x2-4=0的两根符号不同，q:方程x2-4=0的两根绝对值相等

（2）判断复合命题pq的真假：

当p,q中有一个真时，pq为真；当p,q均为假时，pq为假. 例3 判断下列命题的真假：

（1）22；

（2）集合A是集合AB的子集或是AB的子集；

（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。

练习：书本P17练习2 三、小结

1、

利用逻辑联结词“且”“或”得到的复合命题的正确表达

2、

判断复合命题的真假性

p 真

真

假

q 真

假

真

假

pq 真

假

pq 真

真

假

四、作业：课本18页习题1.3

A组

1、2

课外练习：课本28页A组4

教后感：

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