2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学设计第二课时｜教案在线预览

资料摘要

第三节直线、平面的平行关系考纲解读1.理解空间直线、平面位置关系的定义．2.以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理．3.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形平行关系的简单命题. 教材细梳理1．平面的基本性质语言表述公理1：如果一条直线上的两点

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所属课文：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

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学校：洛阳市第四中学

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学设计第二课时

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关键词：2.1.3 空间中直线与…教学设计第二课时

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第三节

直线、平面的平行关系

考纲解读

1.理解空间直线、平面位置关系的定义．

2.以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理．

3.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形平行关系的简单命题.

教材细梳理

1．平面的基本性质

语言表述

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内.

公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面．

推论1：经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面．

推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面．

推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面. 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.

定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.

2.空间中两直线的位置关系

①证明：三点共线，三线共点．

②确定两平面交线

证明：线线平行

求空间角

①判断两个平面是否重合

②确定一个平面

③证明点线共面

作用

证明“点在平面内”线在平面内

考查角度：重点考查线线平行，线面平行，面面平行的判定与性质．

考查形式：解答题为主．

难度：中档题为主. 考情分析

核心素养

1.提升直观想象；

2.发展逻辑推理.

(1)空间中两直线的位置关系

平行共面直线相交异面直线：不同在任何一个平面内(2)异面直线所成的角

①定义：设a，b是两条异面直线，经过空间任一点O作直线a′∥a，b′∥b，把a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)．

π②范围：0，2. [易错易混]

①不能把异面直线的定义误解为“分别在不同平面内的两条直线为异面直线”；

②异面直线不具有传递性，即直线a与b异面，b与c异面，则a与c不一定异面．

3．直线与平面平行的判定定理和性质定理

文字语言

平面外一条直线与此平面内判定

的一条直线平行，则该直线与定理

此平面平行(线线平行⇒线面平行)

一条直线与一个平面平行，则性质

定理

过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行(简记为“线面平行⇒线线平行”)

4．平面与平面平行的判定定理和性质定理

文字语言

图形语言

符号语言

因为l∥α，l⊂β，α∩β＝b，所以l∥b

因为l∥a，a⊂α，l⊄α所以l∥α

图形语言

符号语言

一个平面内的两条相交直线与判定

定理

另一个平面平行，则这两个平面平行(简记为“线面平行⇒面面平行”)

因为a∥β，b∥β，a∩b＝P，a⊂α，b⊂α，所

以α∥β

性质

定理

如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行

因为α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b，所以a∥b

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学设计第二课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

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