2.2.4 平面与平面平行的性质教学设计(第二课时)

平面与平面平行的判定教案

一、教材内容分析：

本节选自教材人教A版数学必修2第二章第一节课，本节内容在立体几何学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已经学习空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，类比直线与平面平行的判定定理探究过程，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认（合情推理），归纳出平面与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用。

二、教学目标：

1.知识与技能: （1）能够通过直观感知和操作确认，归纳并理解面面平行的判定定理，并能用它证明一些简单问题。

（2）能准确使用数学符号语言、文字语言、图形语言表述面面平行的判定定理，进一步培养学生观察、发现问题的能力和空间想象能力。

2.过程与方法：

通过对图形的直观感知，合情推理得出两个平面平行的判定定理。

3.情感、态度与价值观：

（1）培养学生观察、探究、发现问题的能力和空间

平面与平面平行的判定教案

想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现的过程中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。让学生在发现中学习，增强学习的积极性；

（2）学生体会转化思想方法的应用，提高空间想象力和逻辑思维能力。

三．教学重点与难点：

1.重点：平面与平面平行的判定定理及其应用。

2.难点：平面与平面平行的判定定理的探究发现及应用。

四．教学方法: 借助实物、通过观察、类比、思考、探讨、得出两平面平行的判定。

五．教学过程：

（一）通过复习回顾前一节课所学的内容，结合对实物模型的探究，引入新课。



复习回顾：



判定直线与平面平行的方法有哪些？

平面与平面平行的判定教案

①根据定义，即直线与平面没有公共点。

②根据判定定理：

平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与平面平行。

a⊄

b

⇒a

a

b

即：若线线平行，则线面平行。



空间两平面有哪些位置关系？

平面与平面平行的判定教案

（二）判定定理的探究过程：



思考: 

如何检验平面与平面平行呢？

观察探究



三角板的一条边所在直线与地面平行，这个三角板所在平面与地面平行吗？三角板的两条边分别与地面平行，情况又如何呢？

（三）讲解新课内容：



面面平行的判定定理



如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

平面与平面平行的判定教案



如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两直线，那么这两个平面平行。

（四）两平面平行的判定定理的应用

例1：判断下列结论是否正确：

1.若m

,n ,m ,n

,则

2.若

内有无数条直线平行于

，则

. 3.若

内任意直线都平行于

，则

. 4.若m

n,m

,m

,n

,n

,则

. 5.若

，

，则

. 例2：如图，在长方体ABCD-A’B’C’D’中，求证：平面C’DB

平面AB’D’.

平面与平面平行的判定教案

（五）反思与感悟：

在判定两平面是否平行时，一定要强调一个平面内的“两条相交直线”这个条件，线不在多，相交就行。

判定两个平面平行，应遵循先找后作的原则，即先在一个面内找到两条与另一个平面平行的相交直线，若找不到再做辅助线。

（六）规律与方法；

证明面面平行的方法：

（1）

面面平行的定义；

（2）

面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；

（3）

两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个平面平行。

（七）课堂小结



面面平行的判定定理；



面面平行的判定定理的推论；



面面平行判定定理的应用。

（六）布置作业

六．教学反思

平面与平面平行的判定教案