小结教案教学设计｜教案在线预览

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椭圆及其标准方程教案教学目标：知识目标：1：熟练掌握椭圆的定义。2：熟练掌握椭圆的标准方程，会根据所给的条件画出椭圆的草图并确定椭圆的标准方程。能力目标：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；（3）通过

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所属课文：小结

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2019-06-05 10:21:00

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学校：四川省成都市第三中学

小结教案教学设计

未知

2019-06-05 10:21:00

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关键词：小结教案教学设计

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椭圆及其标准方程教案

教学目标：

知识目标：1：熟练掌握椭圆的定义。

2：熟练掌握椭圆的标准方程，会根据所给的条件

画出椭圆的草图并确定椭圆的标准方程。能力目标：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；

（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题

和创造地解决问题；

（3）

通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维力；

教学重点：椭圆的定义及标准方程。

教学难点：椭圆的定义及标准方程的推导。

教学过程：

一：椭圆概念的引入：

1：举例：（1）天体行星和卫星运行的轨道。

（2）立体几何中作园的一种直观图。

2：手工操作演示椭圆的形成：取一条定长的细绳，把它的两端固定在

画图板上的F1,F2两点，当绳长大于两点间的距离时，用铅笔把绳子拉

近，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆。

分析：（1）轨迹上的点是怎么来的？

（2）在这个运动过程中，什么是不变的？

答：两个定点，绳长。

即不论运动到何处，绳长不变（即轨迹上与两个定点距离之和不变）

3：由此总结椭圆定义：

平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于常熟（大于）的点的轨迹叫作椭圆，

这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。

4：说明

（1）注意椭圆定义中容易遗漏的两处地方：

（2）两个定点------两点间距离确定。

绳长------轨迹上任意点到两定点距离和确定。

（3）思考：

在同样的绳长下，两定点间距离较长，则所画出的椭圆较扁（极限：线段）。

在同样的绳长下，两定点间距离较短，则所画出的椭圆较圆（极限：圆）。

注意到条件：

由此，椭圆的形状与两定点间距离，绳长有关。（为下面离心率概念作铺垫）

椭圆及其标准方程教案

(x c)2 y2 (x c)2 y2 2a，化简，得：

(a2 c2)x2 a2y2 a2(a2 c2)，由定义2a 2c a2 c2 0 令

a c b代入，得：

222 b2x2 a2y2 a2b2，两边同除a2b2得：

x2y2 2 1，此即为椭圆的标准方程。

2ab 它所表示的椭圆的焦点在x轴上，焦点是F1( c,0)F2(c,0)，中心在坐标原点的椭圆方程。

其中a c b 注意若坐标系的选取不同，可得到椭圆的不同的方程，

说明：

（1）

其中：2a为椭圆上任意点到焦点的距离之和这个定值。

焦距2c，而由

（2）

如果椭圆的焦点在y轴上（选取方式不同，调换x,y轴）焦点则变成：

222 y2x2 只要将此方程中的x,y调换，即可得：2 2 1，此也是椭圆的标准方程。

ab 三：巩固练习：

判断下列方程是否表上椭圆，若是，求出a,b,c的值。

总结：注意到a2>b2，则可以根据分母的大小，判断其焦点在哪个坐标轴上四：例题讲解：

1：平面内两定点的距离是8，写出到这两定点的距离之和是10的点的轨迹方程。

关于本教案的常见问题

Q：小结教案教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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