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3.1.1空间向量及其加减运算教学目标（1）知识与技能：理解和掌握空间向量的基本概念，向量的加减法（2）过程与方法：通过高一学***面向量的知识，引申推广，理解和掌握向量的加减法（3）情感态度与价值观：类比学习，注重类比、推广等思想方法的学习，运用向量的概念和运算解决问题，培养学生的开拓创新能力.

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学校：孝义市第二中学校

3.1.1 空间向量及其加减运算课堂实录【3】

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3.1.1 空间向量及其加减运算课堂实录【3】

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关键词：3.1.1 空间向量及其…课堂实录【3】

正文

3.1.1空间向量及其加减运算

教学目标

（1）知识与技能：理解和掌握空间向量的基本概念，向量的加减法

（2）过程与方法：通过高一学***面向量的知识，引申推广，理解和掌握向量的加减法

（3）情感态度与价值观：类比学习，注重类比、推广等思想方法的学习，运用向量的概念和运算解决问题，培养学生的开拓创新能力. 教学重点：空间向量的概念和加减运算

教学难点：空间向量的应用

课前准备：Powerpoint课件

教学过程设计：

教学环节

情景引入

一块均匀的正三角形的钢板所受重从实际生活的例子出发，教学活动

设计意图

力为500N，在它的顶点处分别受力F1，使学生对不共面的向量有一F2，F3，每个力与同它相邻的三角形的个更深刻的认识. 两边之间的夹角都是60o，且| F1|=|F2|=|F3|=200N，这块钢板在这些力的作用下将会怎样运动？这三个力至少多大时，才能提起这块钢板？

让我们将以前学过的向量的概念和通过比较，既复***面向量运算回顾一下，看它们是只限于平面上的基本概念，又加强了对空间呢？还是本来就适用于空间中.

向量的认识，注重类比学习，

请学生自行阅读空间向量的相关概提高学生举一反三的能力. 念：空间向量定义、模长、零向量、单位向量、相反向量、相等向量.

请学生比较与平面向量的异同. 向量概念的关键词是大小和方向，

所以它应既适用于平面上的向量，也适类比合于空间中的向量，二者的区别仅仅在推广、于：在空间中比平面上有更多的不同的探求方向.因此平面几何中的向量概念和知新知

识就可以迁移到空间图形中. 空间任意两个向量都可以平移到同一个平面内，成为同一平面内的两个向量. 如图，对于空间任何两个向量a,b，可以从空间任意一点O出发作即用同一平面内的两条有OAa,OBb，向线段OA,OB来表示a,b

BDbbAaOC

类比在平面图形中向量加减法的可以通让学生知道，数学中研究推广、过三角形和平行四边形法则，同样对于的向量是自由向量，与向量的探求空间任意两个向量a,b都看作同一平面起点无关. 新知

内的向量，它们的加法、减法当然都可空间三个或更多的向量以按照平面上的向量的加法和减法来进相加，不能同时将这些向量都行，不需要补充任何新的知识，具体做用同一个平面上的有限线段法如下：

如图，可以从空间任意一点O出发作OAa,OBb，并且从A出发作ACb，则abOC,abBA. BC来表示，但仍然可以用将它们依次用首尾相接的有向线段来表示，得到它们的和.比如：三个向量的和ABBCCDAD, DbbAa一般地,空间中多个依次用首尾相接的有向线段相加的结果等于起点和终点相连

的有向线段. OC探索：多个向量的加法能否由两个向量的加法推广

归纳：向量加（减）法满足交换律和结

合律.

例：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量.(如图)

ABADAA1?

ABAA1AD?

回到问题，引导学生解决提出的实际问题

1．空间向量的概念：

小结

2．空间向量的加减运算

3.

用类比方法解决实际问题

作业

课后练习：86页2、3 课后作业：习题3.1

1题

课本习题3.1，A组

第1题

反思归纳

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