1.1.2 简单组合体的结构特征课件配套优秀公开课教案设计

2018高三文科数学第一轮复习学案

《简单组合体的结构特征》

任课老师：蒲少珊 任课班级：高二8班

一、【考纲要求】

认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构

二、【考点分析】

简单组合体的结构特征常常结合直观图、三视图进行考查，以求几何体的三视图、表面积、体积的形式呈现，属于中档题。

三、【考题分析】

考题统计

考点

题型

难度

命题角度

思想方法

2016全球、组合体结构选择题中难

利用公式列方程思想

国I文

特征、三视图、5分

方程计算

表面积

2017全简单组合体、三选择题中低

三视图还原分类讨论

国II 视图、体积

5分

直观图、拼接法求体积

2017全简单组合体、三选择题中低

三视图还原空间想象能力

国I理

视图、侧面积

5分

直观图

2018全简单组合体、三选择题低

由直观图画空间想象能力

国III 视图

5分

三视图

四、【学情分析】

1、学生已经学习了柱、锥、台、球的定义与结构特征，而且在初中对长方体、正方体、三视图有一定的了解。

2、学生会求长方体、正方体的表面积与体积。

《简单组合体的结构特征》教案

一【教学目标】

1、学会分析简单组合体的结构特征

（1）重点通过直观图和实物想象分析简单组合体的结构特征

（2）难点掌握求简单组合体表面积的方法

2、培养学生在具体情境中、三视图中分析简单组合体结构特征的能力，提高运算准确率与速度，提高空间想象能力。

二、【温故知新】

通学生思考回答问题，复习上节课简单几何体的知识：

1

2018高三文科数学第一轮复习学案

问题1：简单几何体包括：多面体与旋转体或柱、锥、台、球

问题2：请把下列物体分类：1、多面体__________2、旋转体_________

(1) (2) (3) (4) (5)

(6) (7) (8) (9) (10) (11) 问题3：P8（1）

观察下面的几何体，哪些是柱？__________

(1) (2) (3)

（4）

(6) (7) (5) 【设计目的

】复习旧知识，自然过渡到新知识。

三、【发现新知】

观察：下列每组几何体里包含什么简单几何体

2

2018高三文科数学第一轮复习学案

四棱台和圆柱

球和圆锥

两个四棱柱

观察下列螺丝、螺母，从中你能看出什么简单几何体？

六棱柱+圆柱

圆柱+圆柱

六棱柱+圆柱

P6阅读：简单组合体有哪些基本形式

通过学生阅读课本和回答问题，学习新的知识

1、你能说出简单组合体的定义吗？

2、简单组合体的构成有什么形式？

答:1、由柱、锥、台、球等简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体. 2、(1)由简单几何体拼接而成的; (2)简单几何体截去或挖去一部分而成的. 小组讨论：关键字是什么？

答：柱、锥、台、球、拼接、截去、挖去

【设计目的】通过引导学生解读定义，培养学生学习新定义的能力

三、【探索求新】

例1：下列简单组合体的结构特征（由**拼接、截去、挖去**而成）

3

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由四棱台和圆柱拼接而成

由球和圆锥拼接而成

由两个四棱柱拼接而成

例2、试用关键字“柱、锥、台、球、拼接、挖去、截去”描述消毒液、暖瓶、洗洁精的主要几何结构特征。

圆柱

圆台

圆柱

拼接

【设计目的】通过形式化的话语练习，引导学生学会如何分析简单组合体的结构特征。

试一试1：

观察下列组合体,说说它们的结构特征? 在正方体中挖去

一个三棱锥而成

由球与圆柱

拼接而成

试一试2：说出下列简单组合体的结构特征

4

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由六棱柱与

圆柱拼接而成

由圆柱与圆柱

拼接而成

在六棱柱中挖去

试一试3：走在街上会看到一些物体，你能说出它们的结构特征吗？

【设计目的】通过从直观图到实物的递进式练习，帮助学习学会分析简单组合体的结构我的特征。

4、准备硬纸片，动手做实验：将下列平面图形绕直线AB旋转一周，试描述所得的几何体的结构特征？

B

B

A

B

A

图3

A

图1

图2

【设计目的

】通过动手实验，培养学生动手能力与空间想象能力，从直观上感受简单组合体的构成。

试一试5: 将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正确的是( )

5

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A、是一个圆台 B、是一个圆柱 C、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体 D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体

6小组讨论：几何体ABCDEF中四边形ABCD为平行四边形，EF∥AB，且EF

F

E

F

D

C

A

D

C

A

B

B

7【高考链接】：

（2016文I）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是3，则它的表面积是（

）

28π

（A）17π

（B）18π

（C）20π

（D）28π

通过这个例子，让学生归纳出简单组合体表面积的方法

拼接体表面积=原多个几何体表面积-重合部分面积; 截挖体表面积=原主几何体表面积-截去部分面积+重合部分面积

【试一试】棱长为2的正方体挖去1/8个半径为2的球后所得几何的表面积是多少？

6

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【试一试】棱长为2的正方体挖去1/4个半径为2、高为2的圆柱后所得几何的表面积是多少？

【试一试】棱长为2的正方体挖去1个棱长为1的正方体后所得几何的表面积是多少？

【试一试】棱长为2的正方体挖去1个棱长为1的三棱锥后所得几何的表面积是多少？

【设计目的】培养学生通过分析组合体的结构特征求表面积的能力

7

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四【小结】

1、本节课你收获了什么知识和方法？_ 

知道了怎样分析简单组合体的结构特征



能通过实物、直观图、想象分析简单组合体的结构特征



知道求切割体的表面积要增加切割面的面积

2作业：P9 A3 P10 B1 3探究

：长方体按如图截去一角后所得的两部分是简单组合体吗？

DGG FF CA’

BH HD E EB C A

五、【挑战高考】

1．（2017理I）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为

A．10

B．12

C．14

D．16 2．（2017文理II）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为

A．90

B．63

C．42

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D．36

3（. 2018文理III）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是

A. A B. B C. C D. D

9