2.2.4 平面与平面平行的性质国家优质课一等奖

面面平行的性质教学设计

一、教材内容解析：

本节学习内容是讲两个平面的位置关系，主要是面面平行的性质定理。讲解两个平面的位置关系时，可以让学生以观察教室的墙壁、地面、屋顶等，或者观察实物模型（如立方体），由观察结果归纳出两个平面的两种不同位置关系的区别在它们是否有公共点。教材还是采用了直观感知到猜想结论的思路。教学时，应当引导学生开展“在两个平面相互平行的条件下能够推出哪些结论”的探究活动。另外，还要注意引导学生分析定理的结构特征，即两个平面平行以及与“第三个平面相交”是条件，“交线平行”是结论。

二、教学目标解析；

学习目标：1.掌握两个平面平行的性质定理及应用; ２.能正确区分两个平面平行的判定和性质定理进行推理与计算; 3.认识事物的相互联系，加强知识迁移意识，提高探求问题的能力，培养和提高类比、转化等辩证思维能力. 三、教学问题诊断分析

重点:两个平面平行的性质定理及其运用; 难点:两个平面平行的判定及性质的区别和联系

突破难点的关键:抓住“转化”这个中心.判定是由“直线与直线平行”转化为“直线与平面”平行进而转化为“面面平行” （低维向高维转化）;而性质则是由“面面平行”转化为“线面平行” 或“线线平行” （高难维向低维转化）

四.

教学支持条件：

让学生以观察教室的墙壁、地面、屋顶等，或者观察实物模型（如立方体），由观察结果归纳出两个平面的两种不同位置关系的区别在它们是否有公共点。教材还是采用了直观感知到猜想结论的思路。

五.教学过程设计

《学法》：类比直线与平面的平行探究两个平面平行的相关性质

一、旧知回顾：１.两个平面的位置关系怎样？２.如何判定两个平面平行？３.直线与平面平行有什么性质？

1

两平面位置关系定义、画法及符号表示

2

两个平面平行的定义，判定定理及推论-----作用为证明平面平行

线面或线线平行-----面面平行

判定两平面平行的方法

（1）定义法：无公共点，不常用，用时一般采用反证法

（2）判定定理

(一) （3）判定定理

(二)垂直于同一直线的两平面平行

（4）面面平行的传递性：两平面同时平行于第三个平面则这两个平面平行

（5）推论:平面内两相交直线分别平行于另一个平面两相交直线，则这两个平面平行（线线平行则面面平行

二、新知探究１：学习教材P３６-３８，试通过“线面平行线线平行”；探究“面面平行?”

自学教材你能总结提炼出面面平行的哪些性质？试总结如下：

三、知识的巩固运用：

应用１;夹在两平面间的三条平行线段相等，则这两个平面的位置关系为_________ 应用２：如图，ABCD和ABEF是不共面的两个正方形，BM=EN，且M∈

BD，N ∈AE，求证:MN //平面ADF

D M A C B N F

E

[应用3]：已知////,直线a分别交，，于A,B,C点，直线b分别交，，

于D,E,F点，求证：AB:DEBC:EF（注：图示中三平面位置从上自下为：,,）

四、小结：１.两个平面平行的性质；

２.线线平行、线面平行、面面平行的关系：

线线平行

线面平行

面面平行

五、随常练习：

１.

已知//,直线a，给出下列四个命题: 1a与内的所有直线平行；2a与内的无数条直线平行；

3a与内的任何一条直线都不垂直；

. 4a与无公共点。其中正确命题的y序号是__________2.若三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系是（

）

A.三个平面共线；

B．有两个平面平行且与第三个平面相交；

C．三个平面共线，或有两个平面平行且与第三个平面相交；D．三个面两两相交．

3..已知平面//，A,C，B,D,点E,F分别在线段AB,CD上且AE:EBCF:FD.求证：EF//

六、课后作业：

１．教材P38-39习题９.５第２,６,８题。

２.预习教材３７页面面距离问题定义及求法。