1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）第一课时导学案｜教案在线预览

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空间几何体的表面积与体积教学设计1教学目标根据柱，锥，台的结构特征，并结合它们的展开图，推导它们的表面积的计算公式，从度量的角度认识空间几何体；用极限思想推导球的体积公式和表面公式，使学生初步了解利用极限思想解决问题的基本步骤，体会极限思想的基本内涵。与此同时，培养学生积极探索的科学精神，培养学生的

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所属课文：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）

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2018-06-04 08:33:00

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学校：湘潭县第一中学

1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）第一课时导学案

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空间几何体的表面积与体积教学设计

1教学目标

根据柱，锥，台的结构特征，并结合它们的展开图，推导它们的表面积的计算公式，从度量的角度认识空间几何体；用极限思想推导球的体积公式和表面公式，使学生初步了解利用极限思想解决问题的基本步骤，体会极限思想的基本内涵。与此同时，培养学生积极探索的科学精神，培养学生的思维能力，空间想象能力。

2重点难点

柱体，锥体，台体的表面积和体积的计算公式以及球的体积和表面积的推导公式。

3教学活动

活动1：空间几何体的表面积与体积

从学生熟悉的正方体和长方体的展开图入手，分析展开图与其表面积的关系。其目的是㈠复习表面积的概念，即表面积是各个面的面积的和㈡介绍求几何体表面积的方法，把它们展开成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积。通过类比正方体和长方体的表面积，讨论棱柱，棱锥，棱台的表面积问题。实际上，求棱柱，棱锥，棱台的表面积问题可转化成求平行四边形，三角形和梯形问题。利用计算机或实物展示圆柱的侧面可以展开成一个矩形。圆锥的侧面可以展开成一个扇形。

随后的有关圆台表面积的探究，也可以按照这样的思路进行教学；说明圆台表面积公式时,可推导侧面积公式。

活动2：圆台侧面积的推导

圆台侧面积的推导：

在分别学习了圆柱，圆锥，圆台的表面积公式后，可以引导学生用运动，变化的观点分析它们之间的关系。圆柱可看成上，下两底面全等的圆台，圆锥可看成上底面半径为零的圆台。因此，圆柱，圆锥可看成圆台的特例。（可用计算机演示）

柱体，锥体和台体的体积，从正方体，长方体的体积公式引入到一般棱柱的体积也是V=Sh 活动3：棱锥的体积公式的推导

推导出台体的体积公式

V=S¹+Sh

让学生思考，柱体，锥体台体的体积公式之间的联系。

球的表面积和体积

本节课可以用多媒体课件演示球体的分割过程，使整个推导过程更加形象直观。

本课的重点放在引导学生了解其所运用的基本思想方法，即‘分割、求近似和、再由近似和转化为球的体积（表面积）’的极限思想方法。

关于本教案的常见问题

Q：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）第一课时导学案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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