1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）优质课教学设计

人教A版高中数学必修二第一章

《1.3空间几何体的表面积与体积》教学设计1

教学

课题

课程

类型

课时

教学

重点

教学

难点

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积

新授课

一课时

柱体、锥体、台体的表面积和体积计算

台体体积公式的推导

（一）知识目标

（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。

（2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。

（3）培养学生空间想象能力和思维能力。

教学

（二）能力目标

目标

（1）让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。

（2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。

（三）情感目标

通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。

教学

交流、讨论

方法

学法

渗透

教学

工具

学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，通过剖析实物几何体感受几何体的特征，从而更好地完成本节课的教学目标。

实物几何体，投影仪

教学过程设计

教学步骤

教师活动

出问题：在过去的学习中，创设情景，揭示课题

学生活动

设计意图

设疑：几何体的表面我们已经接触过一些几何体的面积和体积的求法及公式，哪些几何体可以求出表面积和体积？

（1）利用多媒体设备向学引导学生回忆，互相交流，教师归类。

积等于它的展开圈的面积，那么，柱体，锥体，台体的侧面展开图是怎样的？

这三个图形的生投放研探新知

正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图

表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？

教师对学生讨论归纳的结果进行点评。

（2）教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构，并归纳出其表面积的计算公式: 组织学生思考圆台的表面积公式与S圆台表面积（r'2r2r'lrl)

r1为上底半径 r为下底半径 l为母线长

圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系。

（3）教师引导学生探究：如何把一个三棱柱分割成三个等体积的棱锥？由此加深学生对等底、等高的锥体与柱体体积之间的关系的了解。如图：

指导学生思考，比较柱体、锥体，台体的体积公式之间存在的关系。

例1

已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它质疑答辩，．

排难解惑，

发展思维

例2

如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，

的表面积

底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（

取3.14，结果2精确到1

cm

）？

例3

有一堆规格相同的铁制（铁的密度是

37.8g/cm

）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（



取3.14）？

教师投影练习

1、已知圆锥的表面积巩固深化，反馈矫正

为 a ㎡，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥独立完成

的底面直径为 。 （答案：

233am）

2、棱台的两个底面面

积分别是245c㎡和80ｃ㎡，截得这个棱台的棱锥的高为35cm，求这个棱台的体积。 （答案：2325cm3）

本节课学习了柱体、锥体与台体的表面积和体归纳整理，积的结构和求解方法及公式。用联系的关点看待三者整体认识

之间的关系，更加方便于我

们对空间几何体的了解和掌握。

作业布置

习题1.3 A组1.3

板书设计

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积

一. 教学目标：

二.教学重点.难点 例题1 例题2 三. 教学过程 例题3