本章（下）小结优质课教案推荐

课题：高考中的应用题解题策略

考试目标：数学应用与探究能力

1.

能运用基础知识，基本技能，数学思想方法和适当的解题策略，解决有关数学问题；

2.

能通过建立数学模型，解决有关社会生活，生产实际中的问题，并能解释其实际意义。

考试内容和要求：

1.

掌握基本不等式并会用于解决简单的问题；

2.

会用数列知识解决简单的实际问题；

3.

会利用函数的性质来解决简单的实际问题；

4.

会建立数学模型解决简单的实际问题；

5.

会用正弦定理，余弦定理以及有关三角知识解三角形和解决简单的实际问题；

6.

*会利用最优化思想解决生产，生活实际中的简单问题。

教学过程：

例1：考试手册

样卷P21/19

1

例2：崇明区一模卷第19题

（本题满分14分，本题共有2个小题，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分9分）

某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得25万元～1600万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，奖金不超过75万元，同时奖金不超过投资收益的20%．

（即：设奖励方案函数模型为yf(x)时，则公司对函数模型的基本要求是：当x[25,1600]时，①f(x)是增函数；②f(x)≤75恒成立；③f(x)≤恒成立．）

x5（1）判断函数f(x)x10是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由；

30（2）已知函数g(x)ax5(a≥1)符合公司奖励方案函数模型要求，求实数a的取值范围．

例3：徐汇区一模卷第19题

（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

我国的“洋垃圾禁止入境”政策已实施一年多. 某沿海地区的海岸线为一段圆弧AB，对应的圆心角AOB3. 该地区海

DAB域C为打击洋垃圾走私，在海岸线外侧20海里内的海域ABCD对不明船只进行识别查证（如图：其中海域与陆地近似看作在同一平面内）.在圆弧的两端点A,B分别建有监测站，A与B之间的直线距离为100海里.

陆地O（1）求海域ABCD的面积；

（2）

现海上P点处有一艘不明船只，在A点测得其距A点40海里，在B点测得其距B点2019海里. 判断这艘不明船只是否进入了海域ABCD？请说明理由.

2

课堂练习：分组讨论

1.

浦东新区一模卷第19题

（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

某游戏厂商对新出品的一款游戏设定了“防沉迷系统”，规则如下：

exp）①3小时以内（含3小时）为健康时间，玩家在这段时间内获得的累积经验值．．．．．E（单位：与游玩时间t（小时）满足关系式：Et220t16a；

②3到5小时（含5小时）为疲劳时间，玩家在这段时间内获得的经验值为0（即累积经验．．．．值不变）；

．③超过5小时为不健康时间，累积经验值开始损失，损失的经验值与不健康时间成正比例．．．．．关系，比例系数为50. （1）当a1时，写出累积经验值．．．．．E与游玩时间t的函数关系式Ef(t)，并求出游玩6小时的累积经验值；

．．．．．（2）该游戏厂商把累积经验值，记作H(t)；．．．．．E与游玩时间t的比值称为“玩家愉悦指数”若a0，且该游戏厂商希望在健康时间内，这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于24，求实数a的取值范围. 2. 虹口区一模卷第19题

(本题满分14分) 本题共2小题，每小题7分. 某城市的棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示，经过调研、规划确定，棚改规划用地区域近似为圆面，该圆的内接四边形ABCD区域是原棚户区建筑用地，测量可知边界ABAD2(km)，BC3(km),CD1(km).

(1) 求AC的长及原棚户区建筑用地ABCD的面积；

（2）因地理条件限制，边界AD,DC不能变更，而

ADBPC

3 （第19题图）

边界AB,BC可以调整，为了增加棚户区建筑用地的面积，请在弧

ABC上设计一点P,使得棚户区改造后的新建筑用地（四边形APCD）的面积最大，并求出这个面积最大值.

课堂小结：

要做好高考应用题，需过以下三关：

1.

文字关：即阅读理解题意，罗列题目条件，分清题干中的已知量，未知量，常量，变量，新词汇，分析题目所求，思考可能采用的方法，一一审题。

2.

建模解模关：主要分为代数解模，几何解模。其中代数建解模主要利用函数，数列，不等式等知识进行。其难度主要在阅读题意，建立等式或不等式关系上。几何建解模主要利用解三角形和解析几何等知识进行，使实际问题几何化，解决实际问题。

3.

运算关：即运算的稳定度，精确度。

课后作业：

复习整理一模卷和二模卷中的应用题，归纳考点，并完成今天课堂例题和练习的后续计算。

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