小结多媒体教案及点评｜教案在线预览

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“恒成立”问题的解法教学设计一、教学分析1.高考地位恒成立问题越来越受到高考命题者的青睐，由于新课标高考对导数应用的加强，这些不等式的恒成立问题往往与导数问题交织在一起，这在近年的高考试题中不难看出这个基本的命题趋势. 解决这类问题的关键是揭开量词隐含的神秘面纱还函数问题本来面目，在高考中各种题型多

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所属课文：小结

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2018-08-11 21:01:00

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学校：安顺市第二高级中学

小结多媒体教案及点评

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2018-08-11 21:01:00

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关键词：小结多媒体教案及点评

正文

“恒成立”问题的解法教学设计

一、教学分析

1.高考地位

恒成立问题越来越受到高考命题者的青睐，由于新课标高考对导数应用的加强，这些不等式的恒成立问题往往与导数问题交织在一起，这在近年的高考试题中不难看出这个基本的命题趋势. 解决这类问题的关键是揭开量词隐含的神秘面纱还函数问题本来面目，在高考中各种题型多以选择题、填空题和解答题等出现，其试题难度属高档题. 2.常见考法

（1）函数、数列的恒成立问题（2）由等式或不等式恒成立求参数的值或取值范围（3）证明不等式恒成立

3.学情分析

高三的学生有了一定的学习基础和知识储备，但对于这类问题缺乏系统的解题梳理。

二、教学重难点

1.重点：“恒成立”问题的解法

2.难点：灵活运用各种方法

三、设计思路

系统梳理各种方法，从易到难，讲清方法原理及适用类型。主要课程约两课时，再用一个课时解决课本习题。

四、教学内容

1.方法点评

方法一函数性质法

使用情景：对于不能分离参数或分离参数后求最值较困难的类型

解题模板：第一步首先可以把含参不等式整理成适当形式如f(x,a)0、f(x,a)0等；

第二步从研究函数的性质入手，转化为讨论函数的单调性和极值；

第三步得出结论. 【点评】对于不能分离参数或分离参数后求最值或确界较困难的问题，我们可以把含参不等式整理成适当形式如f(x,a)0、f(x,a)0等，然后从研究函数的性质入手，转化为讨论

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函数的单调性和极值. 在解题过程中常常要用到如下结论：（1）如果f(x,a)有最小值g(a)，则f(x,a)0恒成立g(a)0，f(x,a)0恒成立g(a)0；（2）如果f(x,a)有最大值g(a)，则f(x,a)0恒成立g(a)0，f(x,a)0恒成立g(a)0.

方法二分离参数法

使用情景：对于变量和参数可分离的不等式

解题模板：第一步首先对待含参的不等式问题在能够判断出参数的系数正负的情况下，可以根据不等式

的性质将参数分离出来，得到一个一端是参数，另一端是变量表达式的不等式；

第二步先求出含变量一边的式子的最值；

第三步由此推出参数的取值范围即可得出结论. 解决含参不等式恒成立问题需把握住下述结论：（1）f(x)g(a)恒成立f(x)maxg(a)；（2）f(x)g(a)恒成立f(x)maxg(a)；（3）f(x)g(a)恒成立f(x)ming(a)。（4）f(x)g(a)恒成立f(x)ming(a).

方法三变换主元法法

使用情景：切换角度后函数类型会简单化的题目

解题模板：第一步首先将所求问题转化为以参数为主元；

第二步重新整理函数，体现函数类型；

第三步得出结论.

方法四数形结合法

使用情景：当所研究函数与曲线关系密切时使用解题模板：第一步首先将函数对应的曲线锁定；

第二步根据几何意义作出图像；

第三步得出结论.

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关于本教案的常见问题

Q：小结多媒体教案及点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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