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关键词：1.4.2 存在量词优质课教案整理

正文

1.4全称量词与存在量词教学设计

教学目标：

1.知识目标：①通过教学实例，理解全称量词和存在量词的含义；

②能够用全称量词符号表示全称命题，能用存在量词符号表述特称命题；

③会判断全称命题和特称命题的真假；

2.能力与方法：通过观察命题、科学猜想以及通过参与过程的归纳和问题的演绎，培养学生

的观察能力和概括能力；通过问题的辨析和探究，培养学生良好的学习习惯和反思意识；

3.情感、态度与价值观：通过引导学生观察、发现、合作与交流，让学生经历知识的形成过

程，增加直接经验基础，增强学生学习的成功感，激发学生学习数学的兴趣. 教学重点：通过生活和数学中的丰富实例，理解全称命题和特称命题的概念及判断它们真假的一般方法．教学难点：正确地判断全称命题和特称命题的真假. 教学设计：

（一）、全称量词由课本21页思考（幻灯片上思考1）引出问题，即由：

（1）x>3; (2）2x+1是整数. （3）对于所有的xR,x>3; （4）对任意一个xZ，2x+1是整数

由上面例子引出：

短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词并用符号“”表示，含有全称量词的命题，叫做全称命题

注：1、常见的全称量有:“一切”“每一个”, “任给”,“所有的”等; 2、组织列举其他数学例子,加深对全称量词的理解总结全称命题的符号语言：

通常，将含有变量x的语句用p(x),q(x),r(x),…表示，变量x的取值范围用M来表示.那么，全程命题“对于M中任意一个x,有p(x)成立”可以用符号简记为),x(p,Mx读作“对任意x属于M，有p(x)成立”. 例1：判断下列全称命题的真假：（以课件PPT形式给出）

例后小结：1、引导学生体会符号语言表达数学内容的准确性、简洁性，从而提倡学生在今后的数学学习中，自觉地运用符号语言表达一些数学内容 2、、判断全称命题真假的一般方法：举反例法. 例后练习：课本23页1题。第1页（共2页)

（二）、存在量词由课本22页思考（幻灯片上思考2）引出问题，即由：（1）2x+1=3 (2) x能被2和3整除；等4个小题

由上面例子引出：

短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词,，并用符号“”表示，含有存在量词的命题，叫做特称命题.. 注：1、常见的存在量词有:“有些”、“

有一个”、“对某个”、“有的”等; 2、组织寻找其他数学例子,加深对全称量词的理解. 特称命题的符号语言：

特称命题“存在M中的元素x,使得p(x)成立”

读作“存在M中的元素x,使得p(x)成立”. 例2：判断下列特称命题的真假：

（1）有一个实数x，使+2+3=0xx；（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线；（3）有些整数只有两个正因数. 例后小结：判断特称命题真假的一般方法：举特例法

. 例后练习：课本23页第2题(见课件）三）

小结 1、全称量词、存在量词及全称命题和特称命题的定义； 2、全称命题与特称命题真假的判断；

3、全称命题和特称命题的自然语言与符号语言的转化. 四）

布置作业同步导练第7、8课时

第2页（共2页)

资料摘要

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