构建知识体系教案和学案内容

概率复习与小结

第1课时

一、教学目标：

1、了解概率的意义，会运用列举法计算简单事件发生的概率

2、了解用频率估计概率，能解决实际问题

二、教学重点：用列举法计算简单事件发生的概率

三、教学难点：利用频率估计概率

四、教学设计

教学

环节

15分钟

温故

自学

群学

预习检测

1、

举例说明什么是随机事件？

，叫做必然事件，P(A)=

，叫做不可能事件，P(A)=

，叫做随机事件，P(A)范围

2、

事件发生的概率与事件发生的频率有什么联系？

3、在什么条件下适用P(A）＝4、如何用列举法求概率？

5、一个口袋中装有4个白球，2个红球，6个黄球，摇匀后随机从中摸出一个球是白球的概率是

。

6、若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽一张能中奖的概率为______。

7、一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球（这些球除颜色外没有其它区别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是___________。

8、如图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7”的概率是

。

活动内容

提问个别学生回答1-4教学活动过程

师生行为

思考与调整

教师指出列举法求题，其中3、概率经常4两题让学生简单说明理由

第5题往后学生校对答案，教师对其中错误率高的作简单说明

使用的有列表法与树形图法

m

得到事件的概率？

n

9、小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观．火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是

。

10、一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（

）

A．

B．

C．

D．

11、把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（

）

12、下列事件是确定事件的为（

）

A．太平洋中的水常年不干

B．男生比女生高，

C．计算机随机产生的两位数是偶数D．星期天是晴天

例1：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：例1是教材

(1) 两个骰子的点数相同；

(2) 两个骰子的点数的和是9；

(3) 至少有一个骰子的点数为2。

第2个

1 第1个

1 2 3 4 5

2 3 4 5 6 上一道“掷

骰子”的问题，学生不难发现这里涉及两个骰子，实质都是涉及两个

因素。于是，

引导学生列出列表。

20分钟

展示交流质疑

训练点拨提高

6

引导学生进行题后小

由上表可以看出，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。由所列表格可以发现：

结：当一个（1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有事件要涉及6个，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），两个因素并61（6，6），所以P(A)==366且可能出现。

的结果数目较多时，通常采用列表法。运用列表法求概率的步骤如下：

①列表

；

（2）满足两个骰子的点数的和是9（记为事件B）的结果有4个，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以41P(B)==。

369（3）至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果11有11个，所以P(C)=。

36例2：

甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母②通过表格A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C、计数，确定D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I。从三个口袋中各随机地取出1个球。

（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？

（2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？

甲

C

A

D

E

C

B

D

E

公式mP(A)=n中

m和n的值；

③利用公式

向学生提计问：到现在为止，我们所学过的用列mP(A)=n率。

乙

丙

算事件的概H

I

H

I

H

I

H

I

H

I

H

I

从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个，

即：

通过例2的举法求概

A

A

A

A

A

A

C

H

C

D

D

E

E

I

H

I

H

I

B

B

B

B

B

B

C

C

D

D

E

E

H

I

H

I

H

I

解答，很容易得出题后率分为哪几种情

（幻灯片上用颜色区分）

这些结果出现的可能性相等。

小结：

当一次试验况？

列表法和画要涉及3个树形图法或更多的因求概率有什么优越性？什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”更好呢？

（1）只有一个元音字母的结果（黄色）有5个，即ACH，素时，通常5ADH，BCI，BDI，BEH，所以P；

（一个元音）12有两个元音的结果（白色）有4个，即ACI，ADI，AEH，BEI，所以P(两个元音)采用“画树形图”

41；

123全部为元音字母的结果（绿色）只有1个，即AEI

，所以P(三个元音)1。

1221126（2）全是辅音字母的结果（红色）共有2个，即BCH，BDH，所以P(三个辅音)

10分钟

当堂检测

反馈矫正

当堂检测题：

1、用长为5cm，6cm，7cm的三条线段围成三角形的事件是（

）

（A）随机事件

（B）不可能事件

学生当堂完成并校对答案，教师对有疑问的地方做适当说明，其中第6。

（C）必然事件

（D）以上都不是

2、抛掷一枚硬币，正面向上的概率为（

）

（A）1

（B）1 2（C）1 3

（D）1

4题是一道与实际生活相关的交通问题，可用树形图法来解决

3、袋中装有3个红球，1个白球它们除了颜色相同以外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是______．

4、有一只燕子飞翔在空中，而后落在如图的格子上，则落在阴影区域上的概率是_______．

5、一张正方形纸片与两张正三角形纸片的边长相同，放在盒子里搅匀后，任取两张出来能拼成菱形的概率是

．

6、经过某十字路口的汽车，它可能继续前行，也可能向左或向右，如果这三种可能性大小相同。三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：

①三辆车全部继续前行；

②两辆车向右转，一辆车向左转；

③至少有两辆车向左转。

课堂评价小结

课后作业

1、课本P171

1、2、3、4 2、《当堂反馈》相应练习

教后反思

预习作业

1、回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？

2、什么是二次函数？它的一般形式？

为二次项系数，

叫做二次项;

为一次项系数，

叫做一次项;

为常数项. 3、

下列函数中，哪些是二次函数？

（1）y

本节课你有什么收获？

x2

(2) y1

(3) y2x2x1

（4）yx(1x)

2x（5）y(x1)2(x1)(x1)

4、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：

（1）yx21

（2）y3x27x12

（3）y2x(1x)

5、若函数y(m21)xm2m为二次函数，则m的值为

。