测量名师教学设计1

有关立体图形的体积问题

邯郸市馆陶县永济小学孙金娟教学目标: 1、学生在整理、复习的过程中,进一步熟悉立体图形的体积的内涵,能灵活地计算它们的体积,加强体积知识之间的内在联系,将所学知识进一步条理化和系统化。

2、在学生对立体图形的认识和理解的基础上,进一步培养空间观念和灵活的逻辑思维。

3、让学生在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的联系,体会数学的价值,进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学重点:灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。

教学难点:沟通立体图形体积计算方法之间的联系

教具、学具准备:课件、多媒体。

教学过程:

一、回忆旧知,谈话导入

我们刚刚复习了那些方面的单位?判断:体积单位比面积单位大。()二、整理复习,形成知识网络

1、什么叫做物体的体积?物体的体积就是指一个物体所占空间的大小。谁能说一下有哪些体积单位?出示课题:有关立体图形的体积问题

2、同学们会求哪些立体图形的体积?课件出示长方体、正方体、圆柱、圆锥的立体图行,同学们汇报展示各个图形的体积计算方法。

3、出示立体图形的框架,并要求学生说出字母公式,提醒学生观察长方体中长乘宽算出的是长方体的底面积,正方体中棱长乘棱长算出的是正方体的底面积,另一条棱长作为正方体的高,由此可以总结出长方体、正方体、圆柱可以归结一个体积的公式V=Sh.而特别要注意1

的是特殊的圆锥的体积公式中的乘或者除以3.

3

4、公式推导。根据这些求体积的公式又可以推导出其他公式。即:已知体积和其它条件求出另一个条件。(让孩子们明白这些量之间的联系和转换,灵活运用所学知识。)

5、体积拓展,求不规则物体的体积。出示鸡蛋、土豆,问:“这样不规则物体的体积有什么办法求出来呢?”学生举手回答,教师提问补充,对容器的要求,对水的要求都要表达具体。展示课件后,请同学们说出体积计算方法。总结:不规则物体的体积=容器的底面积×水上升的高度。

三、应用拓展,提高技能

同学们,刚才的题对你们来说小菜一碟,下面该挑战难题了,做题之前首先展示小提示,做有关长度,面积,体积的问题时一定要看清单位哦!注意认真审题,解题思路要清晰!

1、挑战第一级

(1)出示题目:把一根底面半径为4分米,高为1.2米的圆柱形的木料加工成一个最大的圆锥形,每立方分米的木料约重0.5千克,加工成的圆锥形木料约重多少千克?(得数保留整数)

(2)给学生2分钟独立做题时间,提示,提前做完的同学要想好表

达做题思路。

(3)汇报展示,交流做题方法。(考察了图形数量联系,单位换算,运算定律,数值保留等方面的问题)

(4)师生一起总结木料削和加工成最大异形体的问题:圆柱体削成最大的圆锥(圆柱的底面=圆锥的底面圆柱的高=圆锥的高)正方体削成最大的圆柱(正方体的棱长=圆柱的底面直径=圆柱的高)正方体削成最大的圆锥(正方体的棱长=圆锥的底面直径=圆锥的高) 2、挑战第二级

(1)出示题目:把一个底面直径为12厘米,高为9厘米的圆柱形的钢坯熔铸成一个底面直径18厘米的圆锥形钢锭,圆锥形钢锭的高是多少厘米?

(2)小组合作探究做题。教师巡视。

(3)汇报展示,交流做法。(考察了图形数量联系,不同解题方法,运算定律,除法算式和分数的互换等方面的问题)

(4)师生一起总结体积相等的问题:列举出体积相等的问题有熔铸、锻造、橡皮泥捏形、沙子铺路、粮食装囤、水从一个容器倒入另一个容器等。总结做法1.先求出体积,再利用公式求所求项。2.利用体积相等列出方程。

3、比较两级题目,同样是由圆柱变成圆锥,材料和过程不一样,最后的结果就不一样。总结出知识要点,题目一:体积变了,找出相关联量求体积。题目二:体积不变,其他量不相等。

四、课题延伸

出示被斜着削掉一截的圆柱体,学生交流做法,如何求出体积。交流后,展示课件:可以来一个同样的物体拼成一个大圆柱,求出体积再除以2. 也可以直接分成两段,注意是一个整圆柱的体积加上半个圆柱的体积。同学们课下求出答案。

五、总结课堂

温故而知新,学无定法,贵在得法,万变不离其宗,数学就在我们身边,让我们学好数学,用好数学吧!