加法的运算律优质教案设计

苏教版四下《加法交换律和加法结合律》

教学内容:苏教版四年级(上册)教科书第55—56页。

教学目标:

1.使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2.使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,通过对熟悉的实际问题的解决,进行比较和分析,发现并概括出运算律。

3.使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点:使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,能用字母来表示加法交换律和加法结合律。

教学难点:使学生经历探索加法结合律和加法交换律的过程,发现并概括出运算律。

教学准备:配套课件,小黑板。

教学过程:

一、学习加法交换律

(一)情境导入

为了发展体育运动,增强同学们的体质,从下周开始,全校同学都将投入到冬季锻炼中去了。电脑出示第55页的例题,这是四(2)班同学进行冬季锻炼的情况。提问:从这张图片中,你获得了哪些数学信息?你能根据这些信息,提出几个用加法计算的问题吗?根据学生的回答,依次出示:

1.参加跳绳的一共有多少人?

2.参加活动的女生一共有多少人?

3.跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人?

4.参加活动的一共有多少人?

设计意图:从创设贴近学生生活的情境出发,让学生自由地提问,可以培养学生的发散性思维,并培养学生的问题意识。同时,也符合新课程“创造性使用

教材”的理念

(二)今天这节课,我们就一起来研究其中的这两个问题:

在黑板上张贴:

1.参加跳绳的一共有多少人?

2.参加活动的一共有多少人?

我们先来解决第一个问题:参加跳绳的一共有多少人?

师:你们能马上口头列式并口算出结果吗?

生回答,教师板书:28+17=45(人),

师:还有其他的方法来解决吗?

生回答,教师板书:17+28 =45(人)

师:观察这两道算式,得数怎样?你们能用一个符号把它们连接起来吗?根据学生回答教师继续板书:28+17=17+28

师:你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗?根据学生回答,教师相机板书算式。

……

……

师:仔细观察这几个算式你们有什么发现?在等号的两边,什么地方相同?什么地方不同?(小组同学讨论)

教师巡视,并作相应的辅导,在学生交流后小结:两个加数相加,交换加数的位置,它们的和不变。

同学们刚才看到的这些等式里面的加数都是具体的数,哪个数都不能代替另一个数,你们能创造两个符号分别表示两个加数,把它们的规律表示出来吗?让学生把自己的等式写在黑板上。并追问:你这样表示,每个符号分别表示什么?

谈话:同学们都自己用自己的喜欢的方式表示了你们的发现,真了不起。在我们的数学界还有一种公认的表示方法,用字母a、b来表示两个加数,我们刚才发现的规律就可以写成,板书:a+b=b+a这个规律我们给它取名——加法交换律。谁来说说怎样用字母表示加法交换律?

设计意图:教师是教学的组织者和引导者,而不仅仅是解题指导者。本环节的设计,层层递进,紧密围绕并运用好问题情境,师生之间积极互动,教师引导

学生自己去发现规律,并学会用字母表示,都让学生有一种成就感。

完成下面各题(口答)电脑出示:

78+56=□+78

45+32=32+□

123+345=□+123

二、学习加法结合律

(一)刚才通过解决第一题,我们得到了加法交换律,现在我们再来解决第二个问题“参加活动的一共有多少人?”看看我们有没有新的发现?

师:你们会自己列式解决这个问题吗?想想你为什么这样列式?学生练习,教师巡视指导。

生回答,教师板书:

(28+17)+23=68(人)

28+(17+23)=68(人)

让回答的同学说说这么列式是怎么思考的?

师:观察一下,这两个算式有什么关系呢?(参与运算的数相同,运算结果一样;运算顺序不同)你们能用什么符号连接?教师板书:

(28+17)+23=28+(17+23)

(二)课件出示:下面的○里能填上等号吗?

(45+25)+13○45+(25+13)

(36+18)+22○36+(18+22)

学生回答,教师板书: (45+25)+13=45+(25+13)

(36+18)+22=36+(18+22)

师:看着黑板上的板书,你们从中有了什么新的发现?

学生小组交流后得出:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。

这样的描述太长又难记,如果用a、b、c表示三个加数,这个规律可以怎样表示?

学生回答后板书:(a+b)+c=a+(b+c)

这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书:加法结合律)。

谁来说说怎样用字母表示加法结合律?

设计意图:在这儿安排了学生交流讨论,真正给学生一个自主的空间。通过引导学生运用得到的研究方法开展讨论研究,由扶到放,初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。

完成下面各题(口答)电脑出示:

(46+27)+13=46+(□+13)

(37+18)+22=□+(18+22)

(58+32)+17=58+(□+17)

三、巩固练习

第一关:火眼金睛

下面的等式中哪些应用了运算律?说一说应用了什么运算律?

52+0=0+52

7+8=5+6

57+(30+12)=(57+30)+12

84+68+32=84+(68+32)

(26+15)+25=26+(20+20)

75+(48+25)=(75+25)+48

第二关:现学现用

你能在□里填上合适的数吗?

45+35=35+□

89+57=□+89

(45+52)+48=45+(□+□)

56+(44+70)=(56+□)+□

第三关:大显身手

28+35+72+65=

师:联系今天所学的知识,想一想横线上应怎么填?

使学生初步感受应用加法运算律可以使计算简便。

四、课堂总结

通过这节课的学习,你有哪些收获?把你的收获和你的同桌分享一下。

指名说说,师生小结。