2.1 圆ppt课件课堂实录

5.1 圆（1）

一、课前预习

理解圆的描述定义,了解圆的集合定义.

经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系

1、圆的定义：_______________ （运动的观点）

2、确定圆的两个要素是 和 3、点和圆的位置关系

平面内有一个圆，在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？

PP

若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：

P

点P在圆 d r

点P在圆 d r rrr

点P在圆 d r 4、圆的集合定义（集合的观点）

（1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？

（2）圆是到定点距离 定长的点的集合.圆的内部是到 的点的集合；圆

的外部是 的点的集合

。

（3）想一想：角的平分线可以看成是哪些点的集合？线段的垂直平分线呢？

二、典型例题

例1、如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（直接写出答案）

（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

DA

PQ

BC

例2、已知点P、Q，且PQ=4cm，⑴画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合。⑵在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。⑶在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。

例3、已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点M为A 圆心的同一个圆上．

E

F

C ·

B M

三、课堂练习：

1、已知⊙O的半径r=2cm，当OP= 时，点P在⊙O上；当OA=1cm时，点A在

1

圆 ；当OB=4cm时，点B在圆 ；

2、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。

3、到点P的距离等于6厘米的点的集合是________________________________________ 4、已知⊙O的半径为3cm，点P在⊙O内，则OP不可能等于（ ）

A、1cm B、1．5cm C、2cm D、3cm 5、已知⊙O的直径为6cm，点A不在⊙O内，则OA的长（ ）

A、大于6cm B、大于3cm C、不小于3cm D、不小于6cm 6、圆心在坐标原点，其半径为7的圆，则下列各点在圆外的是（ ） A、（3，4） B、（4，4） C、（4，5） D、（4，6）

7、△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB边的中点，以A为圆心，4cm长为半径作圆，则A，B，C，D中在圆内的点有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

四、课后作业

1、已知⊙O的半径为3cm，A为线段OP的中点。（1）当OP=4cm时，点A在⊙O ；

（2）当OP=6cm时，点A在⊙O ；（3）当OP=8cm时，点A在⊙O ；

2、矩形ABCD中，边AB=6cm,AD=8cm。

(1)若以A为圆心，6cm长为半径作⊙A，则点B在⊙A______，点C在⊙A_______，点D在⊙A________，AC与BD的交点O在⊙A_________；

(2)若作⊙A，使B、C、D三点至少有一个点在⊙A内，至少有一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围是_______。

3、已知线段CD=5cm，画出具有下列性质的点的集合的图形：

（1）和点C距离为4cm的点的集合； （2）和点D距离为4cm的点的集合；

（3）和点C及点D距离都为4cm的点的集合；

（4）和点C及点D距离都小于4cm的点的集合；

4、如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=12cm，BC=13cm， AD⊥BC于点D，以A为圆心，5cm为半径作⊙A，试判断C、D、B三点与⊙A的位置关系．

A

5、已知，如图菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、DA的中点，试说明：M、N、P、Q 在以O为圆心的同一个圆上。

2 A D B C B D C A P

．

．C O ．

．N

M Q B D