去分母解一元二次方程第一课时教学实录

解一元一次方程(去分母) 教

学

设

计

学校名称

课例名称

学段学科

章节

邓州市小杨营镇第一初级中学

解一元一次方程（去分母）

初中 数学

第六章 第二节

知识与能力：

1、使学生掌握含有分数系数的一元一次方程的解法。

2、对解方程的步骤有整体的了解。

过程与方法：

教师姓名

教材版本

年级

册次

梁伟伟

华师大版

七年级

下册

教学目标

1、通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法。

2、通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法。

情感态度与价值观：

培养学生自觉探索意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。

教学重点：

运用去分母解一元一次方程

教学重难点

教学难点：

去分母时需要解决的几个问题：

如乘各分母的最小公倍数时，不能漏乘不含分母的项；

去分母且当分子是多项式时，要添括号等。

1.学生已学过移项，去括号的方法解一元一次方程，掌握了解一元一次方程的步骤。但不够熟练，在移项时不变号，在去括号时该用分配率学情分析

相乘的未乘，该变号的未变。在本节课中继续强化。

2.学生了解解一元一次方程的步骤，但有的学生理解不了，需加强对各个步骤的理解。

根据学生认识规律和教学的启发性、直观性、和面向全体因材施教等教学方法

教学原则，积极创设问题情境，采用多媒体等教学手段，以引导讲授相结合为主，辅之以讨论法，向学生提供参与数学活动的机会，激发学生的积极性，使学生主动参与学习的全过程。

一、复习导入

教学过程

上节课我们学习了如何解一元一次方程，大家回忆下

1.解带括号的一元一次方程的步骤分为几步？

2.分别是什么？

这一节课我们学习解一元一次方程的第二个课时，板书课题《利用去分母解一元一次方程》，出示学习目标。

二、新授

x-32x+1例1：解方程2

－

3

＝1

分析：此方程与含括号的方程有何区别？

同学们，想一想能否把方程变形成没有分母的一元一次方程，这样，我们就可以用已学过的方法解它了。若使方程的系数由分数变成整数，方程两边应该同乘以什么数?依据是什么？

想一想，解一元一次方程时为什么要添上括号？有哪些步骤? 先让学生自己总结，然后互相交流，得出结论。

解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式。解题时，要灵活运用这些步骤。（学生思考交流后，教师归纳总结，让同学们理解记忆）

注意去分母→去括号→移项→合并同类项→两边同除以未知数的系数

这五个步骤不是对任意一个一元一次方程都一成不变的，我们要根据方程的具体情况具体对待。

【活动】慧眼找错

观察与思考：下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？

解方程：

解：去分母，得 4x－1－3x+6=1

移项，合并同类项，得

x=4 错误之处：1.约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错；

2..去括号符号错误；

3.方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6. PPT出示，形象直观，更能引起学生的注意，提高了课堂效率，能够有效解决教育教学的重难点。

引导学生分许出错原因，并引以为戒，尽量避免犯同类错误。

补充例2：

解方程:x0.170.2x10.70.03

问：如何把小数化掉?依据是什么？

应利用分数的基本性质，注意与等式的基本性质的区别；进一步体会数学中转化的思想，培养解决问题的能力。

通过例题、练习的探究，再次总结易错点，引起学生的重视。

应注意：

(a)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；

(b)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要漏乘方程中不含分母的项；

(c)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来。

三、巩固练习

挑战自我（通过练习，加深对去分母的认识，并学会运用解一元一次方程的步骤）

课件补充练习（利用多媒体展示习题节省时间，能够有效提高课堂效率，充分体现出信息技术的优越性）；

教科书第11页，练习1、2。

练习第1题是辨析题，引导学生进行分析、讨论，帮助学生在实践中自我认识和纠正解题中的错误；

练习第2题学生演板，教师评讲，找到学生的做错的地方重点强调。并用PPT给出正确解题过程。

四、小结

鼓励学生分享自己的收获，并及时表扬，增加其成就感。

1．解一元一次方程有哪些步骤? 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1

2．同学们要灵活运用这些解法步骤，掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上。

五、作业布置

教科书第14页习题6.2.2第2题。

结合组内教师的评课建议和自己的课上体会，对本节课从以下方面进行了思考：

1.在解方程中去分母时，我发现存在这样的一些问题：①

部分学生不会找各分母的最小公倍数，这点要适当指导，②

用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，漏乘不含分母的项，③

当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为一个整体加上括号，容易错符号。

2.本节课的习题设计不充分，学生在上课的过程中训练强度达不到，当分母是小数时，找最小公倍数是困难的，应再设计一道练习，给足思考交流时间，以巩固所学。另外，我们要引导学生：

①把小数的分母化为整数的分母。如

把方程中的第一项分子、分母同乘以10，即原方程变形为整数。

②想办法将分母变为1。等式两边同乘以分母的最小公倍数。

3.在本节课的教学过程中，我发现学生对以上活动都比较感兴趣，特别是对讨论的环节每个学生都想发表自己的看法。在以后的教学中要给学教学反思

生设计更有趣的活动，提高其学习数学的积极性。

4.从学生的作业中反馈出：对去分母的第一步还存在较大的问题，是不是说明过程的叙述不太清楚，部分学生摸棱两可，真真自己做的时候就会暴露出不懂的，这也提醒我今后的教学中在关键的知识点上要下“功夫”，切不可轻易的解决问题。备课时应该多多思考学生的具体情况，然后再修改初备的教案，尽量完善，尽量完美。

5.但我还是感觉到：我讲的太多；主动权还没有放心大胆地交还给学生，否则情况会可能会更好。这也是我的缺点，应该化大力气来调整自己。另外也应该不断地充实自己其他方面地知识，把数学课上地生动活泼。