8.1 同底数幂的乘法全国优秀课堂实录

后港中学

初一（1）班

备课笔记

课

题

执教日期

2019.3.6 执教班级

同底数幂的乘法

初一（1）班

累计课时数

1 1.说出同底数幂乘法的运算法则，并且要用符号表示。知道乘方的意义是推导同底数幂乘法法则的依据。

2.正确地运用同底数幂乘法的运算法则进行计算，同时能说出每一步骤的依据。

教学目标

3.经历从特殊值的同底数幂相乘到字母表示的同底数幂相乘这一探索过程，能归纳出同底数幂相乘的法则，并能用它熟练地进行运算指数是正整数时同底数幂的乘法。

4.经历探索同底数幂运算法则的过程，培养学生分析、推理、概括的能力，体会“从特殊到一般”的数学思想方法，以及爱国主义的思想教育。

教学重点

教学难点

教学资源

同底数幂相乘的法则的推理及运用，底数互为相反数时的处理方法。

同底数幂的乘法法则中字母的广泛含义及灵活运用该法则进行计算。

教

学

过

程

教学内容

课堂提问

学生活动

集体备课后的调整

教学过程

一、复习旧知，引入新知

（一）挑战记忆

1.求几个相同因数的积的运算叫做_______________ an

2. 回顾热身 （1）2

表示 （2）

10× 10 ×10 ×10

可以写成

（3）

a的底数是 ，指数是 （4）(a+b)

的底数是 ，指数是 （5）(-2) 的底数是 ，指数是 （6）-2 的底数是 ，指数是 443 5

1

二、观察探究，形成新知

讨论探究：

光在真空中的速度大约是3×10

米/秒，太阳光照2射到地球表面所需时间约为5×10秒，地球与太阳之间的距离约是多少？

8自主练习：

（1）10×10=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）

（2）a×a= （ ）×（ ）=（ ）=（ ）

（3）a

×a=（ ）×（ ）=（ ） （m，n都是正整数) 思考

观察上面等式左右两边，底数、指数有怎样的关系？

获取新知：

同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数

，指数

条件：

结果：

拓展延伸：

想一想

当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也有这种性质呢？

mn2 382 am·

an·

a p =

（m，n，p都是正整数）

三、巩固训练: 1.口算：

（1）7

× 7= （2）10

× 10=

2 5583

（3）3 × 3= （4）(-2)×(-2)= 23（5）( m 12 )×( 3312 )= 4 （6）a· a=

2.例1：计算题

（1）-a·a= 23 6

（2）x·x·x= 3

（3）(-x)·(-x)= （4）c·c3m2m-1= (m为正整数) 34例2：计算 (x+y)

· (x+y)

四、归纳小结：

五、当堂练习：

（一）判断对错

1.下面的计算对不对？如果不对，怎么样改正？

（1）b

· b

= 2b （ ） （2）b

+ b

= b （ ）

（3）x· x= x （ ） （4）y

+ 2y= 3y （ ）

（5）c · c

= c（二）填空

（1） 8 = 2

，

则 x = ______________； （2）8 × 4 = 2，则 x = ____________；

（3）3 × 27 × 9 = 3

，则 x = ________；

（三）灵活运用

（1）

x

•

（

）=x

（2）

a •

（

）= a（3）

x •

x

•（

）=x

（4）

x

•

（

）= x

37m69 6 xxx33 5 210 55 105555510（ ）（6）m + m

= m （ ）

343m （四）逆向转换

3

公式逆用：

1.已知：a = 2 ,

a = 3.求

a

mnm+n . 2.已知：

a = 7;

a= 16. 则

a =(

)

3.已知2 = a , 2= b ,（m,n都是正整数）,则2m+nmn 53 8 = （

）

六、总结与作业：补充习题和同步练习对应部分

板

书

设

计

同底数幂乘法

am×an＝am＋

n

特殊

106×105＝1011

一般

am×an＝am＋n

10m×10n＝10m＋n

乘方的意义，

4

教

学

反

思

5