小结与思考教学评价实录

第九章 从面积到乘法公式--小结与思考 班级 姓名 【学习目标】 1．进一步理解本章的有关内容，掌握有关的运算法则，了解公式的几何背景,并会应用法则进行计算。

2．反思本章的学习过程，进一步感受从图形面积计算得出整式乘法法则、整式乘法公式的过程，并会理解计算的算理，发展符号感，发展有条理的思考和表达能力。

【学习过程】

一、知识回顾：

1、下列分解因式中，错误的是( ) A.15a2+5a=5a(3a+1) B.-x2-y2=-(x+y)(x-y) C.m(x+y)+x+y=(m+1)(x+y) D.x2-6xy+9y2=(x-3y)2

2、要使x2+2ax+16是一个完全平方式,则a的值为( ) A.4 B.8 C.4或－4 D.8或－8 3、（－5）2000＋（－5）2001的结果( ) A.52000

B.-4×52000

C.-5 D.(-5)4001

4、当x=1时，代数式ax2+bx+1的值为3，则(a+b-1)(1-a-b)的值等于（

）

A.1 B.－1

C.2

D.－2 5、有4个代数式①m2n;②3m-n;③3m+2n;④m3n. 可作为代数式9m4n-6m2n2+m2n3的因式是（

）

A.①和②

B.①和③ C.③和④ D.②和④

6、已知1km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108kg煤所产生的能量，在我国

9.6×106km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤 ______kg（用科学记数法表示）

7、若x-y=5,xy=6，则x2y-xy2=________,x2y+xy2=_____ 8、编一道因式分解题（编写要求：既要用提取公因式，又要用到两个公式），这个多项式是＿＿＿＿＿＿

9、已知(3x+ay)2=9x2-48xy+by2，那么a,b的值分别为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

二、尝试练习：

1、单项式乘以多项式： (-3xy+

3、乘法公式： ⑴、 (2m-n) ⑵、(x-

练习：（1）(2x-y)(____)=4x-y

（2）(b-a)(____)=a-b 22222232y2-x2)×6xy 2、多项式乘以多项式: (x＋2)(2x－3) 21121)(x+)(x+ ) 242(3)4x-12xy+(___)=(_____)

222(4)

小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是9x+ +16y，但中间一项不慎被污染了,这一项应是 ( ) A 12xy B 24xy C±12xy D±24xy

4、计算题：(1)(x-3y)(y+3x)-(x-3y)(3y-x) (2)(p+2q)-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q)

(3).3x2(x3y2-2x)-4x(-x2y)2

5、简后求值：(2a3b)22(2a3b)(2a3b)(2a3b)2，其中a2，b1．

322(5).t2(t1)(t5)(6).(2x3y)(4x5y)(2x3y)(5y4x)

6、己知x+5y=6 , 求 x+5xy+30y 的值

7、把下列各式分解因式：（1）2a-50a

8、把下列各式分解因式：

（1）、16x-72xy+81y

42242nn2； （2）4x(yx)y2．

（2）、(x2+y2)-4xy222

（3）、-ab(a-b)2+a(b-a)

2

（4）、(x+4x)2+8(x+4x)+16 22三．课堂小结：本节课知识、方法的回顾．

四、延伸拓展：先阅读后解题

若m+2m+n-6n+10=0，求m和n的值

解：把等式的左边分解因式：m+2m+1+n-6n+9=0 即（m+1）+（n-3）=0，

因为（m+1）≥0，（n-3）≥0 所以m+1=0，n-3=0，即m=-1，n=3

利用以上解法，解下列问题：已知x+y-x+6y+ =0，求x和y的值。

2222222222

【课后作业】班级 姓名 学号 一、试试你的身手

11. 若单项式6x2ym与xn1y3是同类项，那么这两个单项式的积是 .

32. 当x3,y1时，代数式xyxyy2的值是

．

23. 已知ab3，则aba2b5ab3b . 4. 若aa12，则5a6a . 25. 观察下列等式：……

，2222222，3323223，1121221，则第n个等式可以表示为 ．

6. 一个多项式除以2x1，商式为x2，余式为x1则这个多项式是 . 7. 已知1km的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×10 km煤所产生的能量,那么我国9.6×10km的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤 kg. 8. 数学家发明了一个魔术盒，当任意数对a,b进入其中时，会得到一个新的数：a1b2.现将数对

m,1放入其中得到数n，再将数对n,m放入其中后，如果最后得到的数是 .（结果要化简）二、挑战你的技能！

333224

35abababc1. 计算：(1) （2）xx1x3x2x13x1

43

1（3）先化简下面的代数式，再求值：

(a4)a(a6)(a2)，其中

a

2

6228222.一个正方形的一边增加3cm，另一边减少3cm，所得长方形的面积与这个正方形每一边都减少1cm所得的正方形面积相等，求原正方形的面积。（8分）

解：设原正方形的边长为xcm

，则：

（1）当一边增加3cm，另一边减少3cm后，所得的这个长方形的长为 cm, 宽

为

cm ，所以面积为（用含x的代数式表示） cm．

（2）每边都减少1cm后，所得的这个正方形的边长为 cm , 面积为（用含x的代数式表示） cm。

（3）由长方形和这个正方形的面积相等，可以得到一个方程：

= 解这个方程得： ；所以原正方形的面积= 答：原正方形的面积为 cm。

3.下面是小明和小红的一段对话：小明说：“我发现，对于代数式x13x23xx310x，当x2008和x2009时，值居然是相等的.”小红说：“不可能，对于不同的值，应该有不同的结果.”在此问题中，你认为谁说的对呢？说明你的理由. （6分）

222

四、拓广探索，再接再厉！

1. 已知A2x1x1x13y，Bx2xy1，且3A6B的值与x无关，求y的值. （6分）

2.规定 表示abc， 表示adbc，试计算  的结果. （7分）

3. 李叔叔刚分到一套新房，其结构如图2，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则

（1）至少需要多少平方米地砖？

（2）如果铺的这种地砖的价格75元／米，

那么李叔叔至少需要花多少元钱？（6分）

4.在x+px+8与x-3x+q的积中不含x与x项，求p，q的值．（6分）

5. 观察下列等式(x1)(x1)x1;(x1)(xx1)x1;

22322322b 卧4a 客4b 图2 厨b a 2a 卫生间

(x1)(x3x2x1)x41；……

（1）请你猜想一般规律：(x1)(xnxn1xn2x2x1) ；（2分）

（2）已知xxx10，求x

322008的值. （4分）