1.1 一元二次方程第一课时评课稿

课 题

一元二次方程

1．

知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式ax2bxc0（a≠0）

教学目标

2．

在分析实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。

3．

会用试验的方法估计一元二次方程的解。

会正确识别一般式中的“项”及“系数”

兴

趣

点

教学流程

1、小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？

情境导入

（5分钟）

2、学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率？

3、一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？

4、一个数比另一个数大3，且两个数之积为10，求这两个数。

上述问题可用方程解决：

问题1中可设宽为x米，则可列方程：

x（x+10）= 900

2问题2中可设这两年的平均增长率为x，则可列方程：

5（1＋x） = 7.2

自助

（10分钟）

问题3中可设这个正方形的连长为x，则可列方程：

2x2 = 15

问题4中可设较小的一个数为x，则可列方程：

x（x＋3）= 10

观察上面列出的4个方程，它们有哪些相同点？（从方程的概念看）

1. x222x219x24x22x4.4x2x0像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程 2.看谁眼力好:下列方程中那些是二元一次方程。

1生助

(1).x2x1(2).x21(3).x(4).x23x2y0

（10分钟）

x

222(5).x3(x1)(x2)(6).axbxc0(7).mx0(m为不等于0的常数)

23.一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为ax+bx+c=0 (a,b,c为常数，a≠0） 2的形式,我们把ax+bx+c=0称为一元二次方程的一般形式。

[例1] 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：

师助

3x(x1)5(x2)（2）x2=0 (1) （10分钟）

21、若

px



3

x



p

2



0

是关于

的一元二次方程，求p的取值范围

p



2、下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。

x21x2

（4）x24(x2)2

（1）3x25x3

（2）x4

（3）2x1

3、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：

（1）6y2y

（2）（x-2）(x+3)=8

（3）(x3)(3x4)(x2)2

4、方程（2a—4）x

—2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此竞优

方程为一元一次方程

（10分钟）

5、已知关于x的一元二次方程(m-1)x+3x-5m+4=0有一根为2，求m。

26、

若方程（

m



2

）

x

m



2



mx

是关于的一元二次方程，求m的值。

7

7.

（2011甘肃兰州）下列方程中是关于x的一元二次方程的是

A．x22210

x2

B．axbxc0

D．3x2xy5y0

22C．(x1)(x2)1

228．（2011江西）已知x=1是方程x+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ）

A.1 B.2 C.-2 D.-1

作业

数学补充

教学反思