轴对称的再认识教案设计（一等奖）

第五章

图形的平移与旋转

1.轴对称现象

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：在小学中，已学习了轴对称、平移、旋转等概念，学生已充分理解了各种变换的基本性质，具备了分析、设计图案的基本技能。

学生活动经验基础：在学习了全等图形以后，学生就已经学会了利用全等变换设计简单的无缝隙拼接图案，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验。本节课意在通过对漂亮图案的欣赏、分析，使学生逐步领略图案设计的奇妙，逐步掌握一些运用轴对称、平移和旋转的组合进行简单的图案设计技能。

二、学习任务分析

（一）知识与技能：

感知生活中的轴对称现象，探索轴对称的共同特征

。

（二）过程与方法

通过大量的实例初步认识轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴

。（三）情感、态度与价值观

欣赏生活中的轴对称，体会其文化底蕴及价值，学为所用

。

教学重点：

灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计。

教学难点：

分析典型图案的设计意图. 三、教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：

第一环节：课前准备；第二环节：情景引入；第三环节：合作交流，解决问题；第四环节：练习与提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业

第一环节 课前准备

活动内容：收集与对称相关的图片和实物（提前一周布置）

活动目的：通过收集整理与对称相关的图片和实物

，使同学们先对对称有一个整体的感性认识

，并且初步了解对称在生活中大量存在

，理解学习对称的必要性

。

实际教学效果：通过分组合作

，走向广阔的生活天地——田间、山村、工厂、社区等等，能让同学们充分感受到数学是对自然的浓缩与抽象

，体会数学来源于生活；极大地激发同学们学习数学的兴趣和热情

，同时也展现了同学们小组合作的团队精神。

第二环节 情境引入，探索新知

活动内容：从各小组收集的图片中有代表性的选择一些

，用投影仪演示

。使学生能够形象直观地感受图形的对称

。

附小组收集的部分图片：

探究二：这一类图形的共同特征？

目的：让学生感觉到生活中处处有数学，小组充分讨论教材所示图案的形成过程，在生活中，我们经常见到一些美丽的图案。

探究三：请画出长方形、正方形、平行四边形、等腰三角形、圆形，判断它们

是不是轴对称图形，如果是轴对称图形，请找出它们的对称轴。

目的：培养学生的读图能力和语言表达能力，并通过亲身体验归纳总结三种图形变换的不同特点及特征；进一步深化学生对轴对称的理解；经过简单地复习概念，为下面图案的设计作好理论准备。

效果：通过对漂亮图案的欣赏、分析，使学生逐步领略图案设计的奇妙，逐步掌握一些简单的图案设计技能.通过学生的讨论交流，让学生自己探索出图形变化的过程，为后面分析较复杂图案所运用的几何变换的规律和特征奠定了基础。在教学中，只要学生分析的合情合理即可。

探究四：观察下面的图形，你能发现它们有什么共同的特征吗？

对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴。

说明：（1）“轴对称”是两个图形 （2）对折 （3）重合

活动目的：通过感官加深对轴对称图形和成轴对称的理解。

实际教学效果：学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自搜集到的生活中的图片，从中获取大量的信息，亲身经历、感受生活中的数据的过程。而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使图片信息的获取更加全面。事实上，通过对各种图片特点的一个自然感知的过程，学生都能用自己的语言归纳总结出对称图形和轴对称的一些特点，这就为下一环节“合作学习”打下了一些基础。

第三环节：合作交流，解决问题

活动内容：1．学生根据小组收集到的感兴趣的图片，结合本小组制定的研究方

向,小组讨论,选择哪些图片才是教科书上讲的轴对称图形。

2．各小组成员各自画了一些图形，互相判断是否为轴对称图形

。教师给予适当辅导

。

活动目的：此处留给学生充分的时间与空间去选择、绘制，并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力，使学生完整地经历“收集采样 整理对照 理性思维”的活动过程，深刻体会数学来源于生活。

实际教学效果：只有调查才有发言权

，实践是检验客观真理的唯一标准

。通过与其他小组同学进行讨论学习

，各小组都获得了对轴对称图形及轴对称的深刻认识和理解

。

第四环节 练习提高

活动内容：进行适当的由浅入深

，由感性到理性的一些练习

，老师进行了一些必要的讲解

，打好学生的知识技能的基础

。

选一选

1．下面图形是轴对称图形的有（

）

A．角

B．线段

C．太极图

D．香港特别行政区区旗上的紫

荆花

E．等腰三角形

F．五角星

2.观察下面图形，哪些图形是轴对称图形，如果是，请找出它的对称轴。

看一看

1．下列图形中不是轴对称图形的是（

）

（1）

（2）

（3）

（6）

2．找出下文中成轴对称的文字：

一叶孤舟，坐着两三个骚客，启用四桨五帆

经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。

十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，

苦读五经四书，考了三番两次，今天一定要中.

想一想

1．下面说法正确的是（ ）

A．角是一个以角平分线为对称轴的轴对称图形

B．英文中大写的字母A是一个轴对称图形

C．等腰三角形底边上的高是它的对称轴

D．等边三角形每一条边的垂直平分线都是它的对称轴

2．一天, 小明, 小刚, 小强, 小军四个人发生了争论：

小明认为:凡是有两条边相等的三角形都是轴对称图形；

小刚认为:等腰直角三角形不是轴对称图形；

小强认为:有一个角等于45˚的直角三角形是轴对称图形；

小军认为:有一个角是30˚, 另一个角为120˚的三角形是轴对称图形. 你知道他们谁说的不对吗？

3.下面的图形你认为哪些是轴对称图形，哪些是两个图形成轴对称？

（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）4.指出下面的图形是轴对称图形还是两个图形成轴对称？并画出它们的对称轴。

第五环节 课堂小结

活动内容：1.师生共同交流，总结本节收获——从实际到理论。

2.表格小结。

活动目的：鼓励学生自己动手

，提高获取知识的能力

，加强同学们之间的团队合作意识和精神

。

实际教学效果：教学相长

，共同进步

，提高了同学们的学习主动性

，也再次认识到教师在教学中的“导和授”的作用。

第六环节：布置作业

一．利用今天所学的知识设计

1、轴对称图形

2、两个图形成轴对称

二．课后习题。