11.3 用反比例函数解决问题名师教学设计2｜教案在线预览

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《§11.2反比例函数的图像与性质（5）》------与几何图形相结合班级姓名6m和y在第一象限内的图象如图所示，点P是双曲线xx6my的图象上的一动点，PC⊥x轴于点C，交y的图象于点A，PD⊥y轴于点D，xxm交y的图象于点B，以下结论：x【例1】：两个反比例函数y①△ODB与△OCA

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所属课文：11.3 用反比例函数解决问题

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2019-04-19 10:10:00

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学校：江阴市南闸实验学校

11.3 用反比例函数解决问题名师教学设计2

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关键词：11.3 用反比例函数…名师教学设计2

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《§11.2反比例函数的图像与性质（5）》------与几何图形相结合

班级

姓名

6m和y在第一象限内的图象如图所示，点P是双曲线xx6my的图象上的一动点，PC⊥x轴于点C，交y的图象于点A，PD⊥y轴于点D，xxm交y的图象于点B，以下结论：

x【例1】：两个反比例函数y①△ODB与△OCA的面积相等；

②四边形PAOB的面积不会发生变化；

③当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．

其中一定正确的是。

【变式1】：如图，已知双曲线

yD

yA

y6xmxm经过矩形OCPD边PC的中点

A，交PB于点B，xO

且四边形OAPB的面积为2，则m的值是____。

【探究一】：如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3 ，点A在直线y＝x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的

边分别平行于x轴、y轴，

k经过点B,则k的值为

xk②

若双曲线y与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为(

)

x①

双曲线yA. 1＜k＜9

B．2≤k≤34

C．1≤k≤16

D．4≤k≤16

③若双曲线yk与三角形ABD有2个公共点，则k的取值范围为

【探究二】：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（–3，1.5 ），AB=1，AD=2 （1）直接写出B、C、D三点的坐标；

（2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰

好同时落在反比例函数yk

(x>0)的图象上，

x得矩形A＇B＇C＇D＇.求矩形ABCD的平移距

离m 和反比例函数的解析式。

【合作交流】在平面直角坐标系中，直y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，求a的值。

k (k>0)与直线y2＝k'x交于A．B两点，点A在第一象限．

x(1)若点A的坐标为(4，2)，则点B的坐标为________；当x满足________时，y1>y2．

k(2)过原点O作另一条直线l，交双曲线y (k>0)x【探究三】如图①，双曲线y1于P、Q两点，点P在第一象限，如图②所示．

①四边形APBQ－定是________；

③

点A的坐标为(3，1)，点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积；

④

点A、P的横坐标分别为m、n，四边形APBQ可能是矩形吗？若可能，求m、n应满足的条件；

若不可能，请说明理由．

《§11.2反比例函数的图像与性质（5）》课堂检测班级

姓名

B1如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）. （1）求k的值；

（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴的正方向平移的距离.

关于本教案的常见问题

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