认识三角形教学设计思路

9．1.1 认识三角形

第1课时

三角形的相关概念及分类

教学目标

一、基本目标

1．理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念．

2．会将三角形分类．

3．理解等腰三角形、等边三角形的概念．

二、重难点目标

【教学重点】

三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念．

【教学难点】

三角形的外角．

教学过程

环节1

自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P72～P74的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做三角形. 2．如图，线段AB、BC、CA是三角形的边，点A、B、C是三角形的顶点，∠A、∠B、∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角．

3．我们把有两边相等的三角形称为等腰三角形.其中相等的两边叫做等腰三角形的腰；把三边相等的三角形称为等边三角形. 4．所有内角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形．

5．三角形的分类(按角分)：锐角三角形、钝角三角形和直角三角形；三角形的分类(按边分)：不等边三角形和等腰三角形．

环节2

合作探究，解决问题

活动1

小组讨论(师生互学) 【例1】如图所示，图中共有多少个三角形？请写出这些三角形并指出所有以E为顶点的角．

【互动探索】(引发学生思考)根据三角形的定义，让不在同一条直线上的三个点组合即可．

【解答】图中共有7个三角形，分别是：△ABC、△ABF、△ABE、△ADE、△AEF、△BCF、△BDE. 以E为顶点的角是∠AEF、∠AED、∠DEB、∠DEF、∠AEB、∠BEF. 【互动总结】(学生总结，老师点评)找的时候要有顺序，注意要不重不漏地找到所有三角形，一般从一边开始，依次进行．

【例2】△ABC的周长为22 cm，AB边比AC边长2 cm，BC边是AC边的一半，求△ABC三边的长．

【互动探索】(引发学生思考)设BC＝x

cm→用含x的式子表示出AC、AB→由周长为22 cm列出方程→求解得出各边长．

【解答】设BC＝x cm，则AC＝2x cm，AB＝(2x＋2)cm. ∵△ABC的周长为22 cm，

∴2x＋2x＋2＋x＝22，

解得x＝4，

∴AC＝8 cm，BC＝4 cm，AB＝10 cm. 【互动总结】(学生总结，老师点评)此题主要考查了三角形的周长公式，根据题意得出关于三角形周长的方程是解题的关键．

活动2

巩固练习(学生独学) 1．下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有

(

B

) A．1个

C．3个

B．2个

D．4个

2．如图，图中直角三角形共有

(

C

)

A．1个

C．3个

B．2个

D．4个

3．已知一个三角形的周长为27 cm，三边长的比为2∶3∶4，则最长边比最短边长6cm.

4．如图，BD是长方形ABCD的一条对角线，CE⊥BD于点E. (1)写出图中所有的直角三角形；

(2)写出图中的锐角三角形和钝角三角形．

解：(1)直角三角形有：△ABD、△BCD、△BCE、△CDE.

(2)锐角三角形：△ABE；钝角三角形：△ADE. 环节3

课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评) 三角形的概念按角分类三角形三角形的分类按边分类

练习设计

请完成本课时对应练习！