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21.1 二次根式教学评价实录｜教案在线预览

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关键词：21.1 二次根式教学评价实录

正文

21.1二次根式

一、教学目标

1，知识与技能：了解二次根式的定义，会求二次根式被开方数中字母的取值范围，会利用二次根式的非负性解题. 2，过程与方法：经历观察、比较、总结二次根式的定义，培养学生的归纳能力. 3，情感态度价值观：经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用意识. 二、教学重难点

1，教学重点：二次根式的概念. 2，教学难点：利用二次根式的非负性解决具体问题. 三、教学过程

（一）复习旧知

1，什么叫做一个数的平方根？如何表示？

一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根. a的平方根是±a（a≥0）. 2，什么是一个数的算术平方根？如何表示？

正数的正的平方根叫做它的算术平方根. 0的算术平方根是0.

用a(a≥0)表示. （二）导入新课

1，圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为

2，塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为米

+2500

3，如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是



. （三）新课讲解

探究一：二次根式的概念

你认为所得的各代数式有哪些共同特点？

a2+2500b3归纳：表示一些正数的算术平方根. 形如

（a≥0）的式子叫做二次根. a叫被开方数. 请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式a的认识！

1，表示a的算术平方根;

2，a可以是数,也可以是式; 3，形式上含有二次根号4，a≥0,a≥0; 5，既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 例题讲解

下列各式是二次根式吗？为什么？

; (1)32, (3)12,

(2)6,(4)-m (m≤0)，

(5)

(x,y异号)，

,(6)a2 (7)5.随堂练习

判断下列代数式中哪些是二次根式？

（1）38

（2）16

（3）

（4）x（x≥0）

（5）

2a2m32m.探究二：二次根式中字母的取值范围

求下列二次根式中字母的取值范围：

1a12112a

（3）

归纳：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：

①被开方数大于等于零；

②分母中有字母时，要保证分母不为零；

③多个条件组合时，应用不等式组求解. 随堂练习

1，求下列二次根式中字母的取值范围：

(1)x1(2)1x232x12x532x

42x11xa≥0，a≥0. 5探究三：二次根式的双重非负性

1，若(a5)2b30，求a、b的值. 2，已知a、b为实数，且满足a2b112b1,求出a及a+b的值. （三）课堂小结

（1）二次根式的概念；

（2）使二次根式有意义的未知数的取值范围；

（3）二次根式的双重非负性. （五）作业布置

1，必做题

习题21.1

1题、3题，

2，选做题

习题21.1

5题、6题. （六）能力提升

21.12n为一个整数,求自然数n的值.125n是整数,求自然数n的最小值.

2.已知n是一个正整数，（七）板书设计

21.1二次根式

二次根式的概念

形如

（a≥0）的式子叫做二次根式. 二次根式中字母的取值范围

①被开方数大于等于零；

②分母中有字母时，要保证分母不为零；

③多个条件组合时，应用不等式组求解. 二次根式的双重非负性

a≥0，a≥0.

资料摘要

21.1 二次根式教学评价实录

21.1 二次根式教学评价实录

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文档信息

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关于本教案的常见问题

Q：21.1 二次根式教学评价实录是什么类型的资料？

Q：这份教案对应哪篇课文？

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