11.6 一元一次不等式组教案推荐

教学设计

第11章不等式和不等式组

11.6 一元一次不等式组

临河区第四中学 王红梅

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11.6一元一次不等式组

【教学目标】知道与技能:

1．使学生理解一元一次不等式组的概念．

2．使学生掌握一元一次不等式组的解法，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集．

过程与方法:类比一元一次不等式的概念和解法，学习一元一次不等式组的基本概念和解不等式组的方法，发展学生的类比推理能力。

情感态度与价值观:通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识，培养学生独立思考的习惯。

【教学重、难点】重点：一元一次不等式组的解法. 难点：一元一次不等式组的综合运用. 【教学过程】

活动1【导入】创设情景，导入新课

情景问题：

端午小长假快到了，1班有30名同学计划一日游，他们共有超过1200元而不足1500元的资金，那么他们每人的经费在什么范围内？

解：设他们每人的经费为x元

30x＞1200 ①

30x＜1500 ②

活动2【讲授】合作学习，探究归纳

归纳：类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组. 活动3【讲授】探讨解集

解：解①得：x>40 解②得：x<50 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如下图：

0 40 50

∴不等式组的解集为：40

归纳：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。

解不等式组就是求它的解集. 活动4【应用】学生独立完成例题，三位同学展示

例1：解不等式组

2x-1>x+1 ①

x+8<4x-1

②

2

变式一：解不等式组

x-3(x-2) ≥4

①

12x②

3x1

变式二：解不等式组

2x+3≥x+11 ①

2

x53

1<2

x

②

活动5【讨论】合作学习，总结规律

根据导入和例1，小组讨论总结找几个不等式解集的公共部分的规律

规律：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解。

活动6【

随堂演练】

写出下列不等式组的解集：

解集为：1

解集为：

x≥2. 解集为：x≤1 活动7【拓展延伸】

例2：x取哪些整数值时，不等式5x+2>3（x-1）与 13解：解不等式组

2x172x

5x+2>3（x-1）

12x173 2x

得

52＜x≤4 ∴x可取的整数值是：-2，-1，0，1，2，3，4.

3 都成立？

活动8【小结】谈一谈本节课的收获

1.一元一次不等式组的定义

2.什么是不等式组的解集

3.解简单一元一次不等式组的方法：

①利用数轴找几个不等式解集的公共部分

②利用规律：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解。

活动9【拓展延伸】

2x11若不等式组 的解集为x>2，则a的取值范围是（ ） 3x>a

A.a<2 B.a≤2 C.a>2 D.a≥2

活动10【课后作业】

1．课本P137-138页第1、2题；

2．如图所示，请你写出一个解集符合图形的一元一次不等式组；

－2

0

3 xa3．（思考题）一元一次不等式组（a≠b）的解集为x＞a，则a与b大小关xb系为__________．

板书设计：

11.6一元一次不等式组

1.一元一次不等式组定义： 变式一

x-3(x-2) ≥4 2. 一元一次不等式组的解集：

例1：解不等式组 12x

①

②

2x-1>x+1 ①

x+8<4x-1

②

教学反思: 3 变式二

2x+3≥x+11

①

2x5

3

1<2

x

②

x1本课重点是会解一元一次不等式组，并会利用数轴表示出解集，在教学过程中要求学生在解不等式组时，一定要通过画数轴，求出不等式的解集，从而建立数形结合的数学思想，提高学生动手操作的数学能力，激发学生学习数学的兴趣.

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