11.3 不等式的性质板书设计及意图

11.3 不等式的性质

【学习目标】

1、经历不等式的性质的探索过程，了解不等式的基本性质

2、通过对比不等式与等式的性质，理解不等式性质与等式性质之间的区别与联系

3、能运用不等式的性质进行不等式的变形

【重点难点】

学习重点：不等式的基本性质

学习难点：正确应用不等式的基本性质进行不等式变形

【学习过程】

一、目标导入

小明的年龄比小丽大，设今年小明a岁，小丽b岁，那么_______事实上，3年后或3年前小明的年龄也比小丽大。

二、自主探究：

1.3年后小明的年龄为_____岁，小丽的年龄为______岁，得到不等式：________________ 3年前小明的年龄为_____岁，小丽的年龄为______岁，得到不等式：________________ c年后小明的年龄为_____岁，小丽的年龄为______岁，得到不等式：________________ c年前小明的年龄为_____岁，小丽的年龄为______岁，得到不等式：________________

性质1___________________________________________________________

2.用“>”或“<”填空： （1）5×1___3×1 5×2___3×2 5×3___3×3 5×4____3×4 （2）5×（-1）___3×（-1） 5×（-2）__3×（-2） 5×（-3）__3×（-3） 5×（-4）__3×（-4）

性质2___________________________________________________________

3.思考：①不等式两边都乘以0，结果怎样？

②不等式的性质与等式的性质之间有什么相同点、不同点

4.试一试：

（1）已知a>b，用“＞”或“＜”号填空，并说明理由

①

a3_b3

②

2a_2b ③



（2）说出下列不等式变形的依据：

ab_ ④

ac__bc(c＜0) 33①

由x－1 ＞2，得

x＞3； ②

由2x＞－4，得

x＞－2；

③

由－0.5x

＜－1，得

x

＞2； ④

由3x

＜

x，得2x

＜ 0 .

三、例题讲解

例1将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

（1）x7 8 （2）3x2x3 （3）

3

（4）2x6 （5）1x 214x （6）23x5 33

例2 (1)用不等式表示“如果实数a是负数，那么它的相反数是正数” (2)若不等式ax＞a的解集是x＜1，则满足条件的a的范围是

【学习评估】

1.判断：

(1) 若x5，则2x37

（ ） (2) 若x2,则32x1 （ ）

(3) 若2x4x，则2＞4 （ ） (4) 若－1＞x，则x＜－1 （ ）

(5) 若axb且a0，则x

2.已知a

（1）a2_b2 （2）

a5_b5 （3）6a_6b b

（ ）(6) 若acbc且c0，则ab

（ ）

a（4）a_b （5）ac__bc （6）ab__ cc

3.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

（1）x5-1 （2）2x3 （3）2xx3

（4）3x

14 (5) x1 (6) 2x3x2 35

【学习档案】通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？

【课后作业】

课课练