轴对称的再认识优秀教案案例

第十章 轴对称

10.1.2轴对称再认识（第2课时）

【教材分析】

教

学

目

标

知识

1、探索轴对称图形的性质和两个图形关于一条直线成轴对称的性质. 技能

2、初步了解线段垂直平分线的概念. 3、会叙述两个图形成轴对称性的性质，并能利用性质解决有关的问题。

过程

经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，在探索过程中体会数形结合方法

思想和发展符号意识. 情感

通过对轴对称图形性质的探索，

促使学生对轴对称有了更进一步的认识，

在探索学习过态度

程中感受与他人合作交流的快乐，并使学生具有一些初步研究问题的能力

重点

轴对称的性质．

难点

体验轴对称的特征

【教学流程】

环节

复

习

引

入

导

学

问

题

1、什么是轴对称图形？什么是对称轴？

如果一个图形沿着一条线折叠，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。

2、什么是两个图形关于某条直线成轴对称？

如果把一个图形沿着某一直线折叠,能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,也称为这两个图形成轴对称,这条直线也叫作对称轴,互相重合的两个点,其中一点叫作另一个点关于这条直线的对称点

3、猜想：成轴对称的两个图形具有哪些性质？

【探究】图形轴对称的性质：

如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′B′C′分别是点A、B、C的对称点。

师

生

活

动

教师引导学生复习回顾上节课学习的知识，注意点拨、强调；提出猜想，引出课题

二次备课

自

主

探

究

教师要让学生在课前用白纸描出左图，以便于折叠

学生观察图形，并动手折叠，思考、讨论，然后填空.

猜想：线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？

（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′

合

作

交

流

自

主

探

究

合

作

交

流

尝

试

应

用

C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？

于是有PA＝ ，∠MPA＝ ＝ 度

（2）对于其他的对应点，如点B、B′，C、C′也有类似的情况吗？ （3）那么直线MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？ 由以上的关系，得出结论：

1、线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线。

2、

图形轴对称的性质：

（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

（2）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

教师引导学生观察、思考，引出线段的垂直平分线.

教师引导学生观察、思考、交流、归纳得出结论

1.成轴对称的两个图形全等吗?( ) 2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?( ) 这两个图形对称吗?( ) 3.符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？

（ ）

A、能够互相重合的两个图形

B、一个图形沿某直线翻折，能与另一个图形重合

C、一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同

D、一个图形沿某直线翻折，直线两旁的部分能够互相重合

4、猜字游戏：加上另一半，会是什么字？

教师出示问题，学生先独立思考，再合作交流，最后展示答案；师生共同评价补偿

答案：1、全等

2、全等，对称

3、D 4、日、工、非、苗、品、本

5、

如图，五边形ABCC′B′是轴对称图形，MN是它的对称轴，点D是对称点CC′与MN的交点. 如果∠B=120°，

∠C=110°，CC′=4

cm，

求∠BAB′的度数和CD的长度. BCMAB'DC'N

ooo 5、解：∠BAB′=540—110—110ooo；

—120—120=80CD=2cm 成

果

展

示

补

偿

提

高

欣赏自我：本节课你学会了什么？

完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？

师引导学生归纳总结. 梳理知识，并建立知识体系.

6.请你利用1个等腰三角形、两个长方形、三个圆，教师出示问题，学生先独立思考，再设计一些具有轴对称特征的图案, 并用简练的文字合作交流，最后展示答案；答案不唯说明你的创意. 一，教师要对于有创新的答案给用充

分的肯定、鼓励

作

业

设

计

作业：课本P109习题10．1. 2第1、2、3、4题．

学生认定作业，课下独立完成